Determine
e
em cada um dos seguintes casos:
.
Passo 1
Beleza, então o que a gente precisa fazer aqui é trabalhar com vetores. Temos dois vetores,
e
. A gente vai calcular a soma dos vetores (
), a diferença (
), além de multiplicar cada vetor por um número:
e
. Para isso, vamos usar as operações básicas de vetores, que envolvem somar ou subtrair as componentes correspondentes e multiplicar cada componente por um escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores
. A soma de dois vetores funciona assim: a gente soma as primeiras componentes e depois as segundas componentes.
Então:
Passo 3
Agora, vamos fazer a diferença
. Subtrair vetores é parecido com somar, mas a gente subtrai as componentes correspondentes.
Então:
Passo 4
Vamos multiplicar o vetor
por 3, ou seja, calcular
. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.
Então:
Passo 5
Por último, vamos calcular
. Aqui, a gente multiplica o vetor
por
. Novamente, cada componente do vetor é multiplicada por esse número.
Então: