Resolva cada um dos sistemas do Exercício 8 por eliminação gaussiana.
(a) 2 x1-3 x2=-2

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um sistema de equações que precisa resolver usando eliminação gaussiana. O sistema é:
2 x1 - 3 x2 = -2
Vamos precisar entender como aplicar a eliminação gaussiana para resolver sistemas lineares.

Passo 2

Primeiro, perceba que temos uma única equação com duas incógnitas ( x1 e x2). Isso significa que o sistema tem infinitas soluções, pois podemos expressar uma variável em termos da outra.

Passo 3

Vamos escolher isolar uma das variáveis. Vamos resolver para x1. Primeiro, vamos mover o termo com x2 para o outro lado da equação:
2 x1 = 3 x2 - 2

Passo 4

Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 2 para encontrar o valor de x1:
x1 = 32 x2 - 1

Resposta

A solução do sistema é x1 = 32 x2 - 1, onde x2 pode ser qualquer número real. Isso significa que existem infinitas soluções dependendo do valor escolhido para x2.

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