Resolva cada um dos sistemas do Exercício 8 por eliminação gaussiana.
(a)
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem um sistema de equações que precisa resolver usando eliminação gaussiana. O sistema é:
Vamos precisar entender como aplicar a eliminação gaussiana para resolver sistemas lineares.
Passo 2
Primeiro, perceba que temos uma única equação com duas incógnitas ( e ). Isso significa que o sistema tem infinitas soluções, pois podemos expressar uma variável em termos da outra.
Passo 3
Vamos escolher isolar uma das variáveis. Vamos resolver para . Primeiro, vamos mover o termo com para o outro lado da equação:
Passo 4
Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 2 para encontrar o valor de :
Resposta
A solução do sistema é , onde pode ser qualquer número real. Isso significa que existem infinitas soluções dependendo do valor escolhido para .