Resolva cada um dos sistemas do Exercício 8 por eliminação gaussiana.
(a)

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um sistema de equações que precisa resolver usando eliminação gaussiana. O sistema é:
Vamos precisar entender como aplicar a eliminação gaussiana para resolver sistemas lineares.

Passo 2

Primeiro, perceba que temos uma única equação com duas incógnitas ( e ). Isso significa que o sistema tem infinitas soluções, pois podemos expressar uma variável em termos da outra.

Passo 3

Vamos escolher isolar uma das variáveis. Vamos resolver para . Primeiro, vamos mover o termo com para o outro lado da equação:

Passo 4

Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 2 para encontrar o valor de :

Resposta

A solução do sistema é , onde pode ser qualquer número real. Isso significa que existem infinitas soluções dependendo do valor escolhido para .

Exercícios relacionados

Considere as matrizes
Calcule os seguintes (quando possível).
(a)
Em cada caso, determinar uma matriz P que diagonaliza A ortogonalmente.
Resolva os seguintes sistemas homogêneos de equações lineares por qualquer método.
(b)
[Mudança de escala] Se e for uma constante positiva qualquer, verifique que
Utilize isto para obter de