Considere as matrizes: .
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte (h) do exercício que pede para calcular . Estamos lidando com multiplicação de matrizes, que é uma operação fundamental na álgebra linear. Para isso, precisamos primeiro multiplicar as matrizes e , e depois multiplicar a matriz pelo resultado dessa multiplicação. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se é possível multiplicar e . A regra para multiplicação de matrizes diz que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
Matriz tem dimensões (2 linhas e 2 colunas).
Matriz tem dimensões (2 linhas e 3 colunas).
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), podemos multiplicá-las. O resultado será uma matriz com dimensões .
Passo 3
Vamos calcular :
Multiplicando por :
Calculando cada elemento:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar pelo resultado . Primeiro, verificamos se podemos fazer essa multiplicação.
Matriz tem dimensões .
Matriz tem dimensões .
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), podemos multiplicá-las. O resultado será uma matriz .