Considere as matrizes: .
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(h) A(B C)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte (h) do exercício que pede para calcular . Estamos lidando com multiplicação de matrizes, que é uma operação fundamental na álgebra linear. Para isso, precisamos primeiro multiplicar as matrizes e , e depois multiplicar a matriz pelo resultado dessa multiplicação. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se é possível multiplicar e . A regra para multiplicação de matrizes diz que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
Matriz tem dimensões (2 linhas e 2 colunas).
Matriz tem dimensões (2 linhas e 3 colunas).
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), podemos multiplicá-las. O resultado será uma matriz com dimensões .
BC = 4 times 1 + (-1) times 3 & 4 times 4 + (-1) times 1 & 4 times 2 + (-1) times 5 0 times 1 + 2 times 3 & 0 times 4 + 2 times 1 & 0 times 2 + 2 times 5
A(BC) = 3 times 1 + 0 times 6 & 3 times 15 + 0 times 2 & 3 times 3 + 0 times 10 -1 times 1 + 2 times 6 & -1 times 15 + 2 times 2 & -1 times 3 + 2 times 10 1 times 1 + 1 times 6 & 1 times 15 + 1 times 2 & 1 times 3 + 1 times 10