Considere as matrizes:
.
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(h)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (h) do exercício que pede para calcular . Estamos lidando com multiplicação de matrizes, que é uma operação fundamental na álgebra linear. Para isso, precisamos primeiro multiplicar as matrizes e , e depois multiplicar a matriz pelo resultado dessa multiplicação. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se é possível multiplicar e . A regra para multiplicação de matrizes diz que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
  • Matriz tem dimensões (2 linhas e 2 colunas).
  • Matriz tem dimensões (2 linhas e 3 colunas).
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), podemos multiplicá-las. O resultado será uma matriz com dimensões .

Passo 3

Vamos calcular :
Multiplicando por :
Calculando cada elemento:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar pelo resultado . Primeiro, verificamos se podemos fazer essa multiplicação.
  • Matriz tem dimensões .
  • Matriz tem dimensões .
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), podemos multiplicá-las. O resultado será uma matriz .

Passo 5

Vamos calcular :
Multiplicando por :
Calculando cada elemento:

Resposta

A matriz é:

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Considere as matrizes:
.
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(d)
Sejam e . Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule.
(a)
Encontrar, a partir da equação dada do plano , suas intersecções sobre os eixos, em cada uma das alíneas. Construir a figura: .
Considere as matrizes:
.
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique.
(i)