Encontrar, a partir da equação dada do plano , suas intersecções sobre os eixos, em cada uma das alíneas. Construir a figura: .
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a equação de um plano: . A gente precisa encontrar onde esse plano corta cada um dos eixos coordenados (x, y e z). Para isso, vamos precisar saber como encontrar as interseções de um plano com os eixos, usando um pouco de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo x. No eixo x, os valores de y e z são zero. Então, substituímos e na equação do plano:
Então, o ponto de interseção no eixo x é .
Passo 3
Agora, vamos encontrar a interseção com o eixo y. No eixo y, os valores de x e z são zero. Substituímos e na equação do plano:
Portanto, o ponto de interseção no eixo y é .
Passo 4
Por último, vamos encontrar a interseção com o eixo z. No eixo z, os valores de x e y são zero. Substituímos e na equação do plano: