Considere que as medidas internas de uma panela de pressão em formato cilíndrico são as seguintes: diâmetro de 18 cm e altura de 18 cm. Os potes possuem formato de paralelepípedo reto com dimensões de base quadrada de lado 8 cm e altura 4 cm. Não se pode preencher totalmente o volume de uma panela de pressão, suponha que uma família cozinhou metade do volume interno da panela com feijão. Considerando TI = 3,14, quantos potes essa família consegue preencher?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma panela de pressão que é como um cilindro com diâmetro de 18 cm e altura de 18 cm. Além disso, temos potes que são como caixas quadradas, cada lado medindo 8 cm e altura de 4 cm. A família cozinhou metade do volume da panela com feijão, e queremos saber quantos desses potes eles conseguem encher com esse feijão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de volume de cilindros e paralelepípedos (caixas retangulares).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total da panela de pressão. Como a panela é um cilindro, usamos a fórmula do volume do cilindro:
Vcilindro = pi times r^2 times h
Onde:
  • $ r $ é o raio da base
  • $ h $ é a altura

Passo 3

O diâmetro da panela é 18 cm, então o raio $ r $ é metade disso:
r
A altura $ h $ da panela é 18 cm.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula do volume do cilindro:
Vcilindro = 3,14 times (9)^2 times 18
Calculando $ 9^2 = 81 $:
9^2 = 81

Passo 5

Multiplicando os valores:
81 times 18 = 1458
Então:
Vcilindro = 3,14 times 1458 approx 4580,52 cm^3

Passo 6

Agora, a família cozinhou apenas metade desse volume:
Vfeijão = 4580,522 approx 2290,26 cm^3 ã

Passo 7

Vamos calcular o volume de um pote. Como é um paralelepípedo reto com base quadrada, usamos a fórmula:
Vpote = l^2 times h
Onde:
  • $ l $ é o lado da base
  • $ h $ é a altura

Passo 8

Os lados da base são 8 cm e a altura é 4 cm:
Vpote = 8^2 times 4 = 64 times 4 = 256 cm^3

Passo 9

Para descobrir quantos potes podem ser preenchidos com o volume de feijão, dividimos o volume total do feijão pelo volume de um pote:
Número de potes = 2290,26256 approx 8,96 ú
Como não dá para encher quase 9 potes, consideramos que a família encheu 8 potes completamente.

Resposta

A família consegue preencher 8 potes com o feijão.

Exercícios relacionados