Considere que as medidas internas de uma panela de pressão em formato cilíndrico são as seguintes: diâmetro de 18 cm e altura de 18 cm. Os potes possuem formato de paralelepípedo reto com dimensões de base quadrada de lado 8 cm e altura 4 cm. Não se pode preencher totalmente o volume de uma panela de pressão, suponha que uma família cozinhou metade do volume interno da panela com feijão. Considerando TI = 3,14, quantos potes essa família consegue preencher?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma panela de pressão que é como um cilindro com diâmetro de 18 cm e altura de 18 cm. Além disso, temos potes que são como caixas quadradas, cada lado medindo 8 cm e altura de 4 cm. A família cozinhou metade do volume da panela com feijão, e queremos saber quantos desses potes eles conseguem encher com esse feijão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de volume de cilindros e paralelepípedos (caixas retangulares).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total da panela de pressão. Como a panela é um cilindro, usamos a fórmula do volume do cilindro:
Onde:
- $ r $ é o raio da base
- $ h $ é a altura
Passo 3
O diâmetro da panela é 18 cm, então o raio $ r $ é metade disso:
A altura $ h $ da panela é 18 cm.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do volume do cilindro:
Calculando $ 9^2 = 81 $:
Passo 5
Multiplicando os valores:
Então:
Passo 6
Agora, a família cozinhou apenas metade desse volume:
Passo 7
Vamos calcular o volume de um pote. Como é um paralelepípedo reto com base quadrada, usamos a fórmula:
Onde:
- $ l $ é o lado da base
- $ h $ é a altura
Passo 8
Os lados da base são 8 cm e a altura é 4 cm:
Passo 9
Para descobrir quantos potes podem ser preenchidos com o volume de feijão, dividimos o volume total do feijão pelo volume de um pote:
Como não dá para encher quase 9 potes, consideramos que a família encheu 8 potes completamente.
Resposta
A família consegue preencher 8 potes com o feijão.