Dados os conjuntos A= [1, 3[ e B= ]2,9], os conjuntos (A ∪ B), (A ∩ B) e (A - B) são, respectivamente
a) [1,9], ]2,3[, [1,2]
b) ]1,9], ]2,3[, ]1,2]
c) ]1,9[, ]2,3[, ]1,2]
d) [1,9], ]2,3], [1,2]
e) [1,9], [2,3], [1,2]

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos dois conjuntos:
  • A = [1, 3[: Isso significa que A inclui todos os números de 1 até 3, incluindo o 1 mas não incluindo o 3.
  • B = ]2, 9]: Aqui, B inclui todos os números maiores que 2 e menores ou iguais a 9.
O exercício quer que a gente encontre o união (A ∪ B), a interseção (A ∩ B) e a diferença (A - B) desses conjuntos e identifique qual opção está correta.

Passo 2

União (A ∪ B): A união de dois conjuntos inclui todos os elementos que estão em A ou em B. Então, precisamos olhar para os valores que estão em A ou em B.
  • A vai de 1 até 3 (sem incluir 3).
  • B vai de acima de 2 até 9.
Juntando esses intervalos, vemos que começam em 1 e vão até 9. Então, a união é [1, 9].

Passo 3

Interseção (A ∩ B): A interseção inclui apenas os elementos que estão em ambos os conjuntos.
  • A vai até 3 (sem incluir).
  • B começa acima de 2.
Então, os números que estão em A e também em B são aqueles que estão acima de 2 e abaixo de 3. Portanto, a interseção é ]2, 3[.

Passo 4

Diferença (A - B): Aqui, queremos os elementos que estão em A mas não em B.
  • A é de 1 até 3.
  • B começa acima de 2.
Então, os números que estão apenas em A são de 1 até 2. Assim, a diferença é [1, 2].

Resposta

A alternativa correta é a d) [1,9], ]2,3], [1,2]

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