Considere o modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio. Um elétron é excitado de um nível n para um nível m>n ao absorver um fóton.
(b) Pode-se considerar que um elétron é arrancado do átomo quando quando ele é excitado para um nível m, onde m infty. Se um elétron encontra-se no nível n=4, calcule a energia que ele deve absorver para ser arrancado do átomo. Como esta energia está relacionada afunção trabalho de um material?

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: estamos trabalhando com o modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio. A questão nos pede para calcular a energia que um elétron no nível n=4 precisa absorver para ser arrancado do átomo, ou seja, quando ele é excitado para um nível m infinito. Além disso, vamos relacionar essa energia com a função trabalho de um material. Para resolver esse problema, vamos precisar entender as fórmulas da energia dos níveis no modelo de Bohr e como calcular a energia necessária para ionizar o átomo.

Passo 2

No modelo de Bohr, a energia de um elétron em um nível n é dada pela fórmula:
En = -13,6 , eVn^2
Aqui, En é a energia do elétron no nível n, e o valor 13,6 , eV é a energia do primeiro nível ( n=1).

Passo 3

Para arrancar o elétron do átomo, precisamos calcular a energia necessária para que ele vá do nível n=4 para m infty. A energia no nível m infty é zero, já que o elétron está livre do átomo.
A energia absorvida ( De) é a diferença entre a energia final e a energia inicial:
De
Como Einfty = 0, temos:
De

Passo 4

Calculando o valor:
De
Portanto, o elétron precisa absorver 0,85 , eV para ser arrancado do átomo partindo do nível n=4.

Passo 5

Agora, vamos relacionar essa energia com a função trabalho de um material. A função trabalho ( phi) é a quantidade mínima de energia necessária para remover um elétron da superfície de um material para o vácuo. Ela é similar à energia de ionização no átomo, pois ambas representam a energia necessária para libertar um elétron. No caso do átomo de Hidrogênio, a energia calculada ( 0,85 , eV) pode ser vista como uma analogia à função trabalho, mostrando quanta energia é necessária para remover o elétron desse sistema específico.

Resposta

O elétron no nível n=4 precisa absorver 0,85 , eV para ser arrancado do átomo. Essa energia está relacionada à função trabalho de um material, que também representa a energia necessária para remover um elétron de um sistema.

Exercícios relacionados