Considere o modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio. Um elétron é excitado de um nível para um nível ao absorver um fóton.
(b) Pode-se considerar que um elétron é arrancado do átomo quando quando ele é excitado para um nível , onde . Se um elétron encontra-se no nível , calcule a energia que ele deve absorver para ser arrancado do átomo. Como esta energia está relacionada afunção trabalho de um material?

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: estamos trabalhando com o modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio. A questão nos pede para calcular a energia que um elétron no nível precisa absorver para ser arrancado do átomo, ou seja, quando ele é excitado para um nível infinito. Além disso, vamos relacionar essa energia com a função trabalho de um material. Para resolver esse problema, vamos precisar entender as fórmulas da energia dos níveis no modelo de Bohr e como calcular a energia necessária para ionizar o átomo.

Passo 2

No modelo de Bohr, a energia de um elétron em um nível é dada pela fórmula:
Aqui, é a energia do elétron no nível , e o valor é a energia do primeiro nível ( ).

Passo 3

Para arrancar o elétron do átomo, precisamos calcular a energia necessária para que ele vá do nível para . A energia no nível é zero, já que o elétron está livre do átomo.
A energia absorvida ( ) é a diferença entre a energia final e a energia inicial:
Como , temos:

Passo 4

Calculando o valor:
Portanto, o elétron precisa absorver para ser arrancado do átomo partindo do nível .

Passo 5

Agora, vamos relacionar essa energia com a função trabalho de um material. A função trabalho ( ) é a quantidade mínima de energia necessária para remover um elétron da superfície de um material para o vácuo. Ela é similar à energia de ionização no átomo, pois ambas representam a energia necessária para libertar um elétron. No caso do átomo de Hidrogênio, a energia calculada ( ) pode ser vista como uma analogia à função trabalho, mostrando quanta energia é necessária para remover o elétron desse sistema específico.

Resposta

O elétron no nível precisa absorver para ser arrancado do átomo. Essa energia está relacionada à função trabalho de um material, que também representa a energia necessária para remover um elétron de um sistema.

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