Considere que 2,0 mol / L de amônia (NH3) são adicionados a 0,20 mol / L de sulfato de cobre, CuSO4. Assumindo volume constante, calcule a concentração de íons Cu^2+ na solução resultante.
Dados: K diss =1,0 times 10^-12

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma solução com sulfato de cobre ( CuSO4) a 0,20 mol/L e adiciona amônia ( NH3) nessa mesma solução com uma concentração de 2,0 mol/L. Queremos descobrir qual é a concentração de íons cobre ( Cu^2+) após essa mistura, assumindo que o volume não muda. Para resolver isso, vamos precisar entender das reações de complexação e das constantes de dissociação. Vamos usar a constante de dissociação ( Kdiss) que foi dada.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a reação que acontece quando a amônia é adicionada ao sulfato de cobre. O cobre ( Cu^2+) pode se ligar com a amônia ( NH3) formando um complexo. A equação química fica assim:
Cu^2+ + 4NH3 rightarrow [Cu(NH3)4]^2+
Aqui, o cobre se liga com quatro moléculas de amônia para formar o complexo [Cu(NH3)4]^2+.

Passo 3

Agora, vamos usar a constante de dissociação fornecida, que é a Kdiss = 1,0 times 10^-12. Essa constante nos diz o quanto o complexo [Cu(NH3)4]^2+ se dissocia de volta em íons Cu^2+ e amônia. A expressão da constante de dissociação é:
Kdiss = [Cu^2+][NH3]^4[Cu(NH3)4]^2+

Passo 4

Vamos considerar as concentrações iniciais. Antes de adicionar a amônia, temos 0,20 mol/L de Cu^2+ e nenhuma amônia ligada ao cobre. Quando adicionamos 2,0 mol/L de NH3, parte dela vai se ligar ao cobre formando o complexo. Vamos chamar a quantidade de Cu^2+ que se liga de x. Assim, no equilíbrio, teremos:
  • [Cu^2+] = 0,20 - x
  • [NH3] = 2,0 - 4x (porque cada x de Cu^2+ consome 4 NH3)
  • [Cu(NH3)4]^2+ = x

Passo 5

Substituindo essas expressões na equação da constante de dissociação:
1,0 times 10^-12 = (0,20 - x)(2,0 - 4x)^4x
Essa equação parece complicada, mas como a Kdiss é muito pequena, isso indica que praticamente todo o Cu^2+ vai se ligar com a amônia, fazendo com que x approx 0,20 mol/L. Portanto:
  • [Cu^2+] = 0,20 - 0,20 = 0 mol/L
Mas, na verdade, devido à pequena constante, vai sobrar uma quantidade muito pequena de Cu^2+, que podemos aproximar como sendo igual a Kdiss vezes a concentração do complexo. Porém, para simplificar, a concentração de Cu^2+ será aproximadamente 1,0 times 10^-12 mol/L.

Resposta

A concentração de íons Cu^2+ na solução resultante é aproximadamente 1,0 times 10^-12 mol/L.

Exercícios relacionados