Considere que de amônia são adicionados a de sulfato de cobre, . Assumindo volume constante, calcule a concentração de íons na solução resultante.
Dados:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma solução com sulfato de cobre ( ) a e adiciona amônia ( ) nessa mesma solução com uma concentração de . Queremos descobrir qual é a concentração de íons cobre ( ) após essa mistura, assumindo que o volume não muda. Para resolver isso, vamos precisar entender das reações de complexação e das constantes de dissociação. Vamos usar a constante de dissociação ( ) que foi dada.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a reação que acontece quando a amônia é adicionada ao sulfato de cobre. O cobre ( ) pode se ligar com a amônia ( ) formando um complexo. A equação química fica assim:
Aqui, o cobre se liga com quatro moléculas de amônia para formar o complexo .

Passo 3

Agora, vamos usar a constante de dissociação fornecida, que é a . Essa constante nos diz o quanto o complexo se dissocia de volta em íons e amônia. A expressão da constante de dissociação é:

Passo 4

Vamos considerar as concentrações iniciais. Antes de adicionar a amônia, temos de e nenhuma amônia ligada ao cobre. Quando adicionamos de , parte dela vai se ligar ao cobre formando o complexo. Vamos chamar a quantidade de que se liga de . Assim, no equilíbrio, teremos:
  • (porque cada de consome 4 )

Passo 5

Substituindo essas expressões na equação da constante de dissociação:
Essa equação parece complicada, mas como a é muito pequena, isso indica que praticamente todo o vai se ligar com a amônia, fazendo com que . Portanto:
Mas, na verdade, devido à pequena constante, vai sobrar uma quantidade muito pequena de , que podemos aproximar como sendo igual a vezes a concentração do complexo. Porém, para simplificar, a concentração de será aproximadamente .

Resposta

A concentração de íons na solução resultante é aproximadamente .

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