O íon complexo tem uma constante de instabilidade igual a ; determine a constante de estabilidade do complexo e a concentração de cobre em uma solução do complexo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um íon complexo, especificamente , e nos dá a constante de instabilidade desse complexo, que é . Nosso objetivo é:
  1. Determinar a constante de estabilidade do complexo.
  2. Calcular a concentração de cobre em uma solução de desse complexo.
Para fazer isso, precisamos entender o conceito de constantes de estabilidade e instabilidade e como elas se relacionam em reações de complexação.

Passo 2

Vamos começar entendendo o que são constantes de estabilidade e constantes de instabilidade.
  • Constante de estabilidade ( ): Mede a tendência dos íons metálicos em formar complexos com ligandos. Quanto maior for , mais estável é o complexo.
  • Constante de instabilidade ( ): É o inverso da constante de estabilidade. Ela mede a tendência do complexo em se dissociar em seus componentes.
A relação entre elas é dada por:

Passo 3

Parte a): Determinar a constante de estabilidade do complexo.
Usando a relação que acabamos de ver, basta inverter a constante de instabilidade para encontrar .
Então, a constante de estabilidade é .

Passo 4

Parte b): Calcular a concentração de cobre em uma solução de do complexo .
Primeiro, vamos considerar a reação de dissociação do complexo:
A constante de instabilidade ( ) para essa reação é:
Vamos chamar a concentração de formada de . Assim, a concentração de será , e a concentração do complexo que permanece sem se dissociar será aproximadamente (já que é muito pequeno, a dissociação é mínima).
Substituindo na equação:
Simplificando:
Agora, para encontrar , tiramos a raiz quinta de :

Resposta

A constante de estabilidade do complexo é e a concentração de cobre na solução é aproximadamente .

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