7- Considere uma molécula de HI vibrando como um átomo de I imóvel e um átomo de H que oscila aproximando-se e afastando-se do átomo de I. Sendo a constante de força de ligação do HI igual a 314 N.m , calcule
a. A frequência de vibração da molécula

Passo 1

Ok, então a gente tem uma molécula de HI onde o átomo de iodo (I) está parado e o átomo de hidrogênio (H) está vibrando, movendo-se para perto e para longe do iodo. A gente precisa calcular a frequência dessa vibração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre movimentos vibratórios e a constante de força da ligação, que nesse caso é 314 N/m.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a constante de força . Ela representa a rigidez da ligação entre os átomos, ou seja, quanto mais alta for essa constante, mais rígida é a ligação e mais difícil é para o átomo de H vibrar.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a massa reduzida . Como o átomo de I está imóvel, a massa reduzida nesse caso é simplesmente a massa do átomo de H. A massa do hidrogênio é aproximadamente kg.

Passo 4

Com a constante de força e a massa reduzida , podemos usar a fórmula da frequência de vibração de um oscilador harmônico:
Essa fórmula vem da física dos movimentos oscilatórios, onde é a frequência em hertz (Hz).

Passo 5

Vamos agora substituir os valores na fórmula:

Passo 6

Primeiro, calculamos a razão dentro da raiz:

Passo 7

Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor:

Passo 8

Por fim, dividimos por para encontrar a frequência:

Resposta

A frequência de vibração da molécula de HI é aproximadamente hertz.

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em que é a massa da partícula em movimento harmônico simples e é a freqüência da oscilação. (a) Deduza e mostre a expressão para a energia média <E>. (Dica: para o oscilador harmônico ).
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Determine a equação da reta tangente à curva no ponto .