Considere os números 1, 2, 3, 4 e
5. Dois deles são soluções da equação do
grau
Quais são esses números?
5. Dois deles são soluções da equação do
Passo 1
Vamos resolver um problema envolvendo uma equação do 2º grau. Temos os números 1, 2, 3, 4 e 5, e precisamos descobrir quais dois desses números são soluções da equação
. Para resolver isso, vamos usar o método de fatoração de equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação do 2º grau tem a forma
. No nosso caso,
,
e
. Para encontrar as soluções, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão
e somados dão
.
Passo 3
Então, procuramos dois números que multiplicados resultem em 10 e somados resultem em -7. Vamos testar os números que temos disponíveis: 1, 2, 3, 4 e 5.
Passo 4
Testando as combinações:
- 2 e 5:
e . Mas precisamos que a soma seja -7, então usamos -2 e -5. -
e .
Passo 5
Agora, podemos fatorar a equação usando esses números:
.
Passo 6
Para encontrar as soluções, igualamos cada fator a zero:
-
então . -
então .
Resposta
Os números que são soluções da equação são 2 e 5.