Considere que uma onda harmônica atravessa uma corda com densidade linear de massa de 0,081 kg / m e comprimento de 8,0 m. A corda está sob uma força de tensão de 120 N . Quanto tempo, em segundos, uma frente de onda demora para atravessar toda a corda?

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma corda com densidade linear de massa de e comprimento de , esticada com uma força de tensão de . O que queremos saber é quanto tempo uma frente de onda leva para percorrer toda a corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas mecânicas, especificamente a relação entre velocidade da onda, tensão na corda e densidade linear de massa.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a velocidade da onda na corda. A fórmula para a velocidade v = raizTmu de uma onda em uma corda é dada por:
Onde:
  • é a tensão na corda ( ).
  • é a densidade linear de massa ( ).

Passo 3

Vamos calcular a velocidade substituindo os valores na fórmula:
v = raiz1200,081 = raiz1481,48 approx 38,48 , m/s

Passo 4

Agora que temos a velocidade da onda, podemos calcular o tempo t = Lv que a onda leva para percorrer todo o comprimento da corda. A fórmula para o tempo é:
Onde:
  • é o comprimento da corda ( ).
  • é a velocidade da onda ( ).

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar o tempo:
t = 8,038,48 approx 0,208 , segundos

Resposta

A frente de onda demora aproximadamente para atravessar toda a corda.

Exercícios relacionados