Considere que uma onda harmônica atravessa uma corda com densidade linear de massa de
e comprimento de
. A corda está sob uma força de tensão de 120 N . Quanto tempo, em segundos, uma frente de onda demora para atravessar toda a corda?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem uma corda com densidade linear de massa de
e comprimento de
, esticada com uma força de tensão de
. O que queremos saber é quanto tempo uma frente de onda leva para percorrer toda a corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas mecânicas, especificamente a relação entre velocidade da onda, tensão na corda e densidade linear de massa.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a velocidade da onda na corda. A fórmula para a velocidade
de uma onda em uma corda é dada por:
Onde:
-
é a tensão na corda ( ). -
é a densidade linear de massa ( ).
Passo 3
Vamos calcular a velocidade substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora que temos a velocidade da onda, podemos calcular o tempo
que a onda leva para percorrer todo o comprimento da corda. A fórmula para o tempo é:
Onde:
-
é o comprimento da corda ( ). -
é a velocidade da onda ( ).
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar o tempo:
Resposta
A frente de onda demora aproximadamente
para atravessar toda a corda.