Considere uma onda sonora no ar com amplitude de deslocamento igual a 0,0200 mm. Calcule a amplitude da pressão para as frequências: c) 15000 Hz .
Respostas: © 778 Pa

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a amplitude de deslocamento de uma onda sonora no ar, que é , e pede para calcular a amplitude da pressão para a frequência de 15000 Hz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas sonoras, relacionando deslocamento e pressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a amplitude de deslocamento de milímetros para metros para facilitar os cálculos:
0,0200 , mm = 0,0200 times 10^-3 , m = 2,00 times 10^-5 , m

Passo 3

Sabemos que a amplitude da pressão ( De) em uma onda sonora está relacionada à amplitude de deslocamento ( ) pela fórmula:
onde:
  • é a densidade do ar ( ),
  • é a velocidade do som no ar ( ),
  • é a frequência angular, que é ,
  • é a amplitude de deslocamento.

Passo 4

Primeiro, calculamos omega = 2pi f = 2pi times 15000 , Hz approx 94247,78 , rad/s :

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da amplitude da pressão:
De

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
1,21 times 343 = 414,03
414,03 times 94247,78 approx 39.087.037,3
39.087.037,3 times 2,00 times 10^-5 = 781,74 , Pa

Resposta

A amplitude da pressão para a frequência de 15000 Hz é aproximadamente .

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