Determine a distância entre duas cargas elétricas, cada uma com módulo de
, que se repelem no vácuo com uma força eletrostática de 20 N . (Considere
)
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos duas cargas elétricas que se repelem com uma força de 20 N no vácuo. Cada carga tem um valor de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância entre elas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
Aqui:
-
é a força eletrostática entre as cargas, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as magnitudes das cargas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, a distância entre as cargas. Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que conhecemos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, multiplique as cargas:
- Em seguida, multiplique pelo valor de
:
- Agora, divida esse resultado pela força
:
- Por fim, tire a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
A distância entre as duas cargas é de aproximadamente 106 metros.