Considere uma onda sonora progressiva que se propaga no ar com uma frequência de 500 Hz e uma amplitude de pressão de 0.02 Pa. A densidade do ar é de 1.20 kg / m^3 e a velocidade do som no ar é de 343 m / s. Calcule: (a) A intensidade média da onda sonora. (b) A potência média transmitida por essa onda através de uma área de 0,5 m² perpendicular à direção de propagação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda sonora que está passando pelo ar, e queremos descobrir duas coisas: a intensidade média dessa onda e a potência média que ela transmite através de uma determinada área. Vamos usar conceitos de física de ondas sonoras, como intensidade, potência, densidade do ar e velocidade do som. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam pressão, densidade, velocidade do som e área.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a intensidade média da onda sonora. A intensidade (I) é uma medida de quanta energia a onda transporta por unidade de área por segundo. A fórmula que vamos usar é:
I = (De
Onde:
  • é a amplitude da pressão (0,02 Pa)
  • é a densidade do ar (1,20 kg/m³)
  • é a velocidade do som no ar (343 m/s)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
I = (0,02)^22 times 1,20 times 343
Primeiro, calculamos o numerador:
(0,02)^2 = 0,0004
Agora, o denominador:
2 times 1,20 times 343 = 823,2
Então,
I = 0,0004823,2 approx 4,86 times 10^-7 , W/m² ²

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência média transmitida pela onda sonora através de uma área de 0,5 m². A potência § é a quantidade de energia que passa por uma área em um segundo, e é dada por:
P = I times A
Onde:
  • é a intensidade que acabamos de calcular ( ²)
  • é a área (0,5 m²)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
P = 4,86 times 10^-7 times 0,5 = 2,43 times 10^-7 , W

Resposta

(a) A intensidade média da onda sonora é aproximadamente ².
(b) A potência média transmitida pela onda sonora através da área de 0,5 m² é aproximadamente .

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