Considere uma onda sonora progressiva que se propaga no ar com uma frequência de 500 Hz e uma amplitude de pressão de 0.02 Pa. A densidade do ar é de e a velocidade do som no ar é de . Calcule: (a) A intensidade média da onda sonora. (b) A potência média transmitida por essa onda através de uma área de 0,5 m² perpendicular à direção de propagação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda sonora que está passando pelo ar, e queremos descobrir duas coisas: a intensidade média dessa onda e a potência média que ela transmite através de uma determinada área. Vamos usar conceitos de física de ondas sonoras, como intensidade, potência, densidade do ar e velocidade do som. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam pressão, densidade, velocidade do som e área.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a **intensidade média** da onda sonora. A intensidade (I) é uma medida de quanta energia a onda transporta por unidade de área por segundo. A fórmula que vamos usar é: Onde: - é a amplitude da pressão (0,02 Pa) - é a densidade do ar (1,20 kg/m³) - é a velocidade do som no ar (343 m/s)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula: Primeiro, calculamos o numerador: Agora, o denominador: Então, ²

Passo 4

Agora, vamos calcular a **potência média** transmitida pela onda sonora através de uma área de 0,5 m². A potência (P) é a quantidade de energia que passa por uma área em um segundo, e é dada por: Onde: - é a intensidade que acabamos de calcular (²) - é a área (0,5 m²)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

(a) A intensidade média da onda sonora é aproximadamente ². (b) A potência média transmitida pela onda sonora através da área de 0,5 m² é aproximadamente .

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