Considere uma onda sonora progressiva que se propaga no ar com uma frequência de 500 Hz e uma amplitude de pressão de 0.02 Pa. A densidade do ar é de
e a velocidade do som no ar é de
. Calcule: (a) A intensidade média da onda sonora. (b) A potência média transmitida por essa onda através de uma área de 0,5 m² perpendicular à direção de propagação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda sonora que está passando pelo ar, e queremos descobrir duas coisas: a intensidade média dessa onda e a potência média que ela transmite através de uma determinada área. Vamos usar conceitos de física de ondas sonoras, como intensidade, potência, densidade do ar e velocidade do som. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam pressão, densidade, velocidade do som e área.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a intensidade média da onda sonora. A intensidade (I) é uma medida de quanta energia a onda transporta por unidade de área por segundo. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a amplitude da pressão (0,02 Pa) -
é a densidade do ar (1,20 kg/m³) -
é a velocidade do som no ar (343 m/s)
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, o denominador:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência média transmitida pela onda sonora através de uma área de 0,5 m². A potência § é a quantidade de energia que passa por uma área em um segundo, e é dada por:
Onde:
-
é a intensidade que acabamos de calcular ( ) -
é a área (0,5 m²)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
(a) A intensidade média da onda sonora é aproximadamente
.
(b) A potência média transmitida pela onda sonora através da área de 0,5 m² é aproximadamente
.