Considere o paralelogramo
, onde
e
. Determine as coordenadas do ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria analítica juntos! A questão nos dá três pontos de um paralelogramo
e pede para encontrar as coordenadas do ponto
. Vamos usar conceitos de vetores e propriedades dos paralelogramos para achar a resposta. Precisamos lembrar que, em um paralelogramo, os vetores dos lados opostos são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos que já temos:
Queremos encontrar
.
Passo 3
Sabemos que em um paralelogramo, os vetores
e
são iguais. Vamos calcular o vetor
:
Passo 4
Como
, podemos escrever:
Isso significa que:
Passo 5
Vamos subtrair as coordenadas:
Resposta
As coordenadas do ponto
são
.
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Considere o vetor
. Determine: Um vetor unitário paralelo a
.
Considere os pontos
e
. Determine: A área do triângulo ABC .
Considere o vetor
. Determine: Um vetor ortogonal a
e com módulo 2 .
Determine os valores de
para que os pontos
e
sejam colineares.