Considere os pontos e . Determine: A área do triângulo ABC .

Passo 1

Beleza, temos um triângulo formado pelos pontos , e . Nosso objetivo é descobrir a área desse triângulo. Para isso, vamos utilizar a fórmula de área para triângulos no plano cartesiano, que envolve coordenadas dos vértices.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual fórmula vamos usar. A mais conveniente nesse caso é a fórmula de área pelo determinante. Essa fórmula nos permite calcular a área de um triângulo quando conhecemos as coordenadas dos três vértices.
A fórmula é:
Á
Aqui, , e são as coordenadas dos pontos , e respectivamente.

Passo 3

Vamos identificar os valores de cada coordenada:

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da área:
Á

Passo 5

Vamos simplificar cada termo dentro do valor absoluto:

Passo 6

Agora, somamos esses valores:

Passo 7

Aplicamos o valor absoluto e multiplicamos por :
Á

Resposta

A área do triângulo é unidades de área.

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