Considere os pontos e . Determine: A área do triângulo ABC .
Passo 1
Beleza, temos um triângulo formado pelos pontos , e . Nosso objetivo é descobrir a área desse triângulo. Para isso, vamos utilizar a fórmula de área para triângulos no plano cartesiano, que envolve coordenadas dos vértices.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender qual fórmula vamos usar. A mais conveniente nesse caso é a fórmula de área pelo determinante. Essa fórmula nos permite calcular a área de um triângulo quando conhecemos as coordenadas dos três vértices.
A fórmula é:
Aqui, , e são as coordenadas dos pontos , e respectivamente.
Passo 3
Vamos identificar os valores de cada coordenada:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da área:
Passo 5
Vamos simplificar cada termo dentro do valor absoluto: