Considere o vetor . Determine: Um vetor unitário paralelo a .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o vetor e precisamos encontrar um vetor unitário que seja paralelo a ele. Isso envolve conceitos de vetores e vetores unitários. Um vetor unitário é aquele que tem comprimento (magnitude) igual a 1. Para resolver isso, vamos precisar calcular a magnitude de e depois ajustar seus componentes para que o novo vetor tenha magnitude 1.

Passo 2

Para encontrar um vetor unitário paralelo a , precisamos primeiro calcular a magnitude (ou comprimento) de . A fórmula para a magnitude de um vetor é dada por:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Passo 3

Agora que sabemos a magnitude de , podemos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente de pela sua magnitude. A fórmula para o vetor unitário paralelo a é:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Resposta

Um vetor unitário paralelo a é .

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Considere os pontos e . Determine: A área do triângulo ABC .
Dois vértices opostos de um quadrado são os pontos e . Determine a área do quadrado.
Considere o paralelogramo , onde e . Determine as coordenadas do ponto .
Considere o vetor . Determine: Um vetor ortogonal a e com módulo 2 .