Considere o vetor v = (2, -3). Determine: Um vetor unitário paralelo a v.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o vetor e precisamos encontrar um vetor unitário que seja paralelo a ele. Isso envolve conceitos de vetores e vetores unitários. Um vetor unitário é aquele que tem comprimento (magnitude) igual a 1. Para resolver isso, vamos precisar calcular a magnitude de v e depois ajustar seus componentes para que o novo vetor tenha magnitude 1.

Passo 2

Para encontrar um vetor unitário paralelo a v, precisamos primeiro calcular a magnitude (ou comprimento) de v. A fórmula para a magnitude de um vetor é dada por:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Passo 3

Agora que sabemos a magnitude de v, podemos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente de v pela sua magnitude. A fórmula para o vetor unitário u paralelo a v é:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Resposta

Um vetor unitário paralelo a v é .

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