Considere um paraquedista de
e um paraquedas de
kg. Qual é a velocidade terminal se o paraquedas falhar e não abrir? Use
e expresse a velocidade em
e em km/h.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um paraquedista com massa de
e um paraquedas com massa de
. A gente precisa descobrir qual é a velocidade terminal quando o paraquedas não abre. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força de peso e força de resistência do ar, além de usar as fórmulas que relacionam essas forças.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema, ou seja, o paraquedista mais o paraquedas. Basta somar as duas massas:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de peso (
) que está puxando o paraquedista para baixo. A força de peso é dada por:
Onde
é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores:
Passo 4
Na velocidade terminal, a força de resistência do ar (
) iguala a força de peso. A fórmula para a força de resistência do ar é:
Onde
e
é a velocidade terminal que queremos encontrar. Igualando as forças:
Passo 5
Vamos resolver para
:
Passo 6
Agora, vamos converter a velocidade de metros por segundo para quilômetros por hora. Sabemos que:
Então:
Resposta
A velocidade terminal é de
ou aproximadamente
.