Considere um paraquedista de m = 70 kg e um paraquedas de m = 10 kg. Qual é a velocidade terminal se o paraquedas falhar e não abrir? Use gamma = 10 kg / s, g = 9,8 m / s² e expresse a velocidade em m/s e em km/h.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um paraquedista com massa de e um paraquedas com massa de . A gente precisa descobrir qual é a velocidade terminal quando o paraquedas não abre. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força de peso e força de resistência do ar, além de usar as fórmulas que relacionam essas forças.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema, ou seja, o paraquedista mais o paraquedas. Basta somar as duas massas:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de peso ( ) que está puxando o paraquedista para baixo. A força de peso é dada por:
Onde é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores:

Passo 4

Na velocidade terminal, a força de resistência do ar ( ) iguala a força de peso. A fórmula para a força de resistência do ar é:
Onde e é a velocidade terminal que queremos encontrar. Igualando as forças:

Passo 5

Vamos resolver para :

Passo 6

Agora, vamos converter a velocidade de metros por segundo para quilômetros por hora. Sabemos que:
Então:

Resposta

A velocidade terminal é de ou aproximadamente .

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