Determine o raio crítico em cm para um tubo com asbestos com condutividade térmica kiso = 0,208 W /(mK), se o coeficiente externo de transferência de calor é 8,51 W /(m^2 K). Plote o gráfico q
Resposta: rcr=2,44 cm. Espessura mínima de isolamento: 1,42 cm

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está me pedindo para encontrar o raio crítico de um tubo com isolamento de asbestos. Isso envolve conceitos de transferência de calor, especificamente sobre isolamento térmico. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do raio crítico e entender como a condutividade térmica e o coeficiente de transferência de calor influenciam nisso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o raio crítico. Em transferência de calor, o raio crítico é o ponto onde a adição de mais isolamento começa a diminuir a eficiência térmica, ou seja, além desse raio, incrementar a espessura do isolamento não traz benefícios maiores.

Passo 3

A fórmula para calcular o raio crítico ( rcr = kisoh ) é dada por:
onde:
  • é a condutividade térmica do isolamento (em W/mK)
  • é o coeficiente externo de transferência de calor (em W/m²K)

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
kiso = 0,208 , W/(mK)
h = 8,51 , W/(m²K) ²
Então,
rcr = 0,2088,51

Passo 5

Fazendo a divisão:
rcr = 0,2088,51 approx 0,0244 , m

Passo 6

Convertendo metros para centímetros (já que o problema pede o resultado em cm):
0,0244 , m = 2,44 , cm

Passo 7

Portanto, o raio crítico é 2,44 cm. Agora, para encontrar a espessura mínima de isolamento, precisamos garantir que o raio do tubo com isolamento seja maior que o raio crítico. Se considerarmos que o tubo sem isolamento tem um certo raio, a espessura mínima do isolamento será tal que:
Raio total = rcr + espessura
Dado que o resultado fornecido para a espessura mínima é 1,42 cm, isso implica que a espessura do isolamento deve ser pelo menos 1,42 cm para garantir eficiência térmica.

Resposta

rcr = 2,44 , cm
Espessura mínima de isolamento: 1,42 cm

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