Considere a parede de de altura e de largura. A espessura total é de 14 mm , porém, os 10 mm do interior são compostos por um material isolante (isopor), com , os 4 mm restantes são de alvenaria ( ), sendo 2 mm internos e 2 mm externos, de modo que o material isolante fique no meio da parede. Determine a taxa de transferência de calor permanente através da parede. A temperatura interna deve ser mantida a , a temperatura externa é de . Considere os coeficientes de transferência de calor convectivo sobre as superficies interna e externa de e , respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma parede com diferentes camadas de materiais, cada uma com sua própria capacidade de conduzir calor. A pergunta é: qual é a taxa de transferência de calor permanente através dessa parede? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente as resistências térmicas convectivas e condutivas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as camadas da parede e suas espessuras:
  • Camada interna de alvenaria: 2 mm, condutividade térmica
  • Camada de isopor (material isolante): 10 mm, condutividade térmica
  • Camada externa de alvenaria: 2 mm, condutividade térmica
A espessura total da parede é de 14 mm (2 + 10 + 2). Também temos os coeficientes de transferência de calor convectivo nas superfícies interna e externa:
  • Coeficiente convectivo interno:
  • Coeficiente convectivo externo:
A área da parede é calculada multiplicando a altura pela largura:

Passo 3

Vamos calcular as resistências térmicas convectivas e condutivas. Primeiro, as resistências convectivas nas superfícies interna e externa.
A resistência convectiva é dada por:
Para a superfície interna:
Para a superfície externa:

Passo 4

Agora, vamos calcular as resistências condutivas das camadas da parede. A resistência condutiva é dada por:
Onde:
  • é a espessura da camada
  • é a condutividade térmica
  • é a área
Para a camada interna de alvenaria (2 mm = 0,002 m):
Para a camada de isopor (10 mm = 0,010 m):
Para a camada externa de alvenaria (2 mm = 0,002 m):

Passo 5

Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total :
Substituindo os valores:

Passo 6

Com a resistência total, podemos calcular a taxa de transferência de calor usando a fórmula:
Onde é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior:
Então:

Resposta

A taxa de transferência de calor permanente através da parede é de aproximadamente 246 W.

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