Suponha que a instalação já exista muitos anos (20 anos) e que por isto houve uma redução de
na vazão em relação a instalação quando nova. Você com engenheiro sugere ao dono a substituição da tubulação alegando que isto trará economia de energia elétrica. Enquanto você estima a economia por ano com energia? Obs.: Considere que as características da bomba permaneceram constantes (diâmetro do rotor, rendimento, etc). Assuma que o fator de atrito, para o diâmetro considerado e o tempo de uso, é cinco vezes maior que o encontrado para a tubulação nova.
Passo 1
Entendendo o problema:
Temos uma instalação de bombeamento que já existe há 20 anos. Com o tempo, a vazão diminuiu 10% em relação à instalação quando era nova. Como engenheiro, você propõe substituir a tubulação para economizar energia elétrica. Precisamos estimar quanto essa substituição economizará por ano em termos de energia.
Temos uma instalação de bombeamento que já existe há 20 anos. Com o tempo, a vazão diminuiu 10% em relação à instalação quando era nova. Como engenheiro, você propõe substituir a tubulação para economizar energia elétrica. Precisamos estimar quanto essa substituição economizará por ano em termos de energia.
Matéria envolvida:
Vamos utilizar conceitos de hidráulica e potência de bombas. Precisaremos entender como a perda de carga na tubulação afeta o consumo de energia da bomba.
Vamos utilizar conceitos de hidráulica e potência de bombas. Precisaremos entender como a perda de carga na tubulação afeta o consumo de energia da bomba.
Passo 2
Relação entre perda de carga e potência da bomba:
A potência necessária para uma bomba pode ser calculada pela fórmula:
A potência
Onde:
-
é a vazão, -
é a altura manométrica (perda de carga), -
é a eficiência da bomba.
Perda de carga (
):
A perda de carga devido ao atrito na tubulação é dada por:
A perda de carga devido ao atrito na tubulação é dada por:
Onde:
-
é o fator de atrito, -
é o comprimento da tubulação, -
é o diâmetro da tubulação, -
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade.
Para simplificar, podemos considerar que
é proporcional ao fator de atrito
e ao quadrado da vazão
, já que
está relacionado a
.
Passo 3
Relacionando a potência com o fator de atrito:
Assumindo que todas as outras características da bomba permanecem constantes (diâmetro do rotor, rendimento, etc.), a potência necessária é diretamente proporcional ao fator de atrito e à vazão:
Assumindo que todas as outras características da bomba permanecem constantes (diâmetro do rotor, rendimento, etc.), a potência necessária é diretamente proporcional ao fator de atrito e à vazão:
Situação atual vs. nova tubulação:
- Fator de atrito atual:
- Vazão atual:
Passo 4
Calculando a potência atual (
):
Calculando a potência com nova tubulação (
):
Passo 5
Determinação da economia de energia:
A economia de potência ao substituir a tubulação é a diferença entre a potência atual e a potência com a nova tubulação:
A economia de potência ao substituir a tubulação é a diferença entre a potência atual e a potência com a nova tubulação:
Calculando a porcentagem de economia:
Resposta
A substituição da tubulação resultará em uma economia anual de aproximadamente 78% no consumo de energia elétrica da bomba.
Exercícios relacionados
Suco de laranja concentrado com
Brix e
de polpa a
) escoa a uma vazão mássica de
, em uma tubulação de 103 m de comprimento e diâmetro interno de 154,1 mm. Nessas condições de concentração e temperatura, o comportamento reológico do suco de laranja pode ser considerado pseudoplástico, com índice de consistência igual a 1,3 Pa.
e índice de comportamento igual a 0,77 . Determine o fator de atrito e a perda de carga provocada pelo atrito ao longo desse trecho de tubo.
1
Deseja-se bombear água para um reservatório situado na cota , onde X é o primeiro número de sua matrícula e Y o último (exemplo ES
). A água será bombeada por meio de uma tubulação de recalque de 381 m de tubo de aço comercial de diâmetro 100 mm (novo). A tubulação de sucção tem comprimento de
e entrada do tipo reentrante. A vazão bombeada é de
. Na tubulação de sucção existe uma válvula de pé e crivo de disco articulado e um joelho de
. Na tubulação de recalque há dois joelhos de
, um manômetro na saída da bomba, uma válvula de retenção angular e um registro de gaveta. O nível da água no poço encontra-se na cota
e a linha de centro da bomba na cota
. A entrada da tubulação no reservatório é do tipo expansão brusca com
. Como engenheiro(a) foi lhe solicitado especificar uma bomba e estimar o custo mensal anual com energia elétrica com a bomba opera 16 horas por dia. Assuma R
. Valores para perda de carga vide notas de aula e referências. Para especificar a bomba adote catálogo de um fabricante.
Deseja-se bombear água para um reservatório situado na cota
Considere a parede de
de altura e
de largura. A espessura total é de 14 mm , porém, os 10 mm do interior são compostos por um material isolante (isopor), com
, os 4 mm restantes são de alvenaria (
), sendo 2 mm internos e 2 mm externos, de modo que o material isolante fique no meio da parede. Determine a taxa de transferência de calor permanente através da parede. A temperatura interna deve ser mantida a
, a temperatura externa é de
. Considere os coeficientes de transferência de calor convectivo sobre as superficies interna e externa de
e
, respectivamente.
A distribuição de velocidade de um líquido viscoso (viscosidade dinâmica igual a
escoando sobre uma placa rígida é dada por
( u é a velocidade em
, e y , a distância a partir da placa em m). Quais as tensões de cisalhamento na superficie da placa e em
?