Suponha que a instalação já exista muitos anos (20 anos) e que por isto houve uma redução de
na vazão em relação a instalação quando nova. Você com engenheiro sugere ao dono a substituição da tubulação alegando que isto trará economia de energia elétrica. Enquanto você estima a economia por ano com energia? Obs.: Considere que as características da bomba permaneceram constantes (diâmetro do rotor, rendimento, etc). Assuma que o fator de atrito, para o diâmetro considerado e o tempo de uso, é cinco vezes maior que o encontrado para a tubulação nova.
Passo 1
Entendendo o problema:
Temos uma instalação de bombeamento que já existe há 20 anos. Com o tempo, a vazão diminuiu 10% em relação à instalação quando era nova. Como engenheiro, você propõe substituir a tubulação para economizar energia elétrica. Precisamos estimar quanto essa substituição economizará por ano em termos de energia.
Temos uma instalação de bombeamento que já existe há 20 anos. Com o tempo, a vazão diminuiu 10% em relação à instalação quando era nova. Como engenheiro, você propõe substituir a tubulação para economizar energia elétrica. Precisamos estimar quanto essa substituição economizará por ano em termos de energia.
Matéria envolvida:
Vamos utilizar conceitos de hidráulica e potência de bombas. Precisaremos entender como a perda de carga na tubulação afeta o consumo de energia da bomba.
Vamos utilizar conceitos de hidráulica e potência de bombas. Precisaremos entender como a perda de carga na tubulação afeta o consumo de energia da bomba.
Passo 2
Relação entre perda de carga e potência da bomba:
A potência necessária para uma bomba pode ser calculada pela fórmula:
A potência
Onde:
-
é a vazão, -
é a altura manométrica (perda de carga), -
é a eficiência da bomba.
Perda de carga (
):
A perda de carga devido ao atrito na tubulação é dada por:
A perda de carga devido ao atrito na tubulação é dada por:
Onde:
-
é o fator de atrito, -
é o comprimento da tubulação, -
é o diâmetro da tubulação, -
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade.
Para simplificar, podemos considerar que
é proporcional ao fator de atrito
e ao quadrado da vazão
, já que
está relacionado a
.
Passo 3
Relacionando a potência com o fator de atrito:
Assumindo que todas as outras características da bomba permanecem constantes (diâmetro do rotor, rendimento, etc.), a potência necessária é diretamente proporcional ao fator de atrito e à vazão:
Assumindo que todas as outras características da bomba permanecem constantes (diâmetro do rotor, rendimento, etc.), a potência necessária é diretamente proporcional ao fator de atrito e à vazão:
Situação atual vs. nova tubulação:
- Fator de atrito atual:
- Vazão atual:
Passo 4
Calculando a potência atual (
):
Calculando a potência com nova tubulação (
):
Passo 5
Determinação da economia de energia:
A economia de potência ao substituir a tubulação é a diferença entre a potência atual e a potência com a nova tubulação:
A economia de potência ao substituir a tubulação é a diferença entre a potência atual e a potência com a nova tubulação:
Calculando a porcentagem de economia:
Resposta
A substituição da tubulação resultará em uma economia anual de aproximadamente 78% no consumo de energia elétrica da bomba.