Suponha que a instalação já exista muitos anos (20 anos) e que por isto houve uma redução de 10 % na vazão em relação a instalação quando nova. Você com engenheiro sugere ao dono a substituição da tubulação alegando que isto trará economia de energia elétrica. Enquanto você estima a economia por ano com energia? Obs.: Considere que as características da bomba permaneceram constantes (diâmetro do rotor, rendimento, etc). Assuma que o fator de atrito, para o diâmetro considerado e o tempo de uso, é cinco vezes maior que o encontrado para a tubulação nova.

Passo 1

Entendendo o problema:
Temos uma instalação de bombeamento que já existe há 20 anos. Com o tempo, a vazão diminuiu 10% em relação à instalação quando era nova. Como engenheiro, você propõe substituir a tubulação para economizar energia elétrica. Precisamos estimar quanto essa substituição economizará por ano em termos de energia.
Matéria envolvida:
Vamos utilizar conceitos de hidráulica e potência de bombas. Precisaremos entender como a perda de carga na tubulação afeta o consumo de energia da bomba.

Passo 2

Relação entre perda de carga e potência da bomba:
A potência P = Q times Heta necessária para uma bomba pode ser calculada pela fórmula:
H = f times LD times V^22g
Onde:
  • é a vazão,
  • é a altura manométrica (perda de carga),
  • é a eficiência da bomba.
Perda de carga ( ):
A perda de carga devido ao atrito na tubulação é dada por:
Onde:
  • é o fator de atrito,
  • é o comprimento da tubulação,
  • é o diâmetro da tubulação,
  • é a velocidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade.
Para simplificar, podemos considerar que é proporcional ao fator de atrito e ao quadrado da vazão , já que está relacionado a .

Passo 3

Relacionando a potência com o fator de atrito:
Assumindo que todas as outras características da bomba permanecem constantes (diâmetro do rotor, rendimento, etc.), a potência necessária é diretamente proporcional ao fator de atrito e à vazão:
P propto f times Q
Situação atual vs. nova tubulação:
  • Fator de atrito atual:
  • Vazão atual:

Passo 4

Calculando a potência atual ( Patual propto fatual times Qatual = 5fnovo times 0,9Qnovo = 4,5fnovoQnovo ):
Pnovo propto fnovo times Qnovo = fnovoQnovo
Calculando a potência com nova tubulação ( ):

Passo 5

Determinação da economia de energia:
A economia de potência ao substituir a tubulação é a diferença entre a potência atual e a potência com a nova tubulação:
De
Calculando a porcentagem de economia:
De

Resposta

A substituição da tubulação resultará em uma economia anual de aproximadamente 78% no consumo de energia elétrica da bomba.

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