Considere uma parede quadrada de onde a temperatura da sala esteja a . Um lado da parede é mantida a , enquanto o outro lado é mantida isolada. Determine a taxa de transferência de calor da parede por convecção natural se a a parerde estiver na:
a) Vertical para
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: temos uma parede quadrada de 0,6 metros de lado, em uma sala cuja temperatura é de . Um dos lados da parede está mantido a e o outro lado está isolado. Precisamos determinar a taxa de transferência de calor dessa parede por convecção natural quando a parede está na posição vertical.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção natural, especificamente os números adimensionais de Nusselt (), Rayleigh () e Prandtl (). Também precisaremos das propriedades termofísicas do ar nas temperaturas dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de Rayleigh (), que é essencial para determinar o regime de convecção. O número de Rayleigh é dado por:
Onde:
é o número de Grashof, que representa a razão entre as forças de flutuabilidade e as forças viscosas.
é o número de Prandtl, que relaciona a difusividade de momento com a difusividade térmica.
Passo 3
Vamos calcular o número de Grashof () usando a seguinte fórmula:
Onde:
é a aceleração da gravidade.
é o coeficiente de expansão térmica do ar.
é a temperatura da superfície.
é a temperatura ambiente.
é o comprimento característico (altura da parede).
é a viscosidade cinemática do ar.
Assumindo que as propriedades do ar a são:
Calculando :
Passo 4
Agora, calculamos o número de Rayleigh ():
O número de Prandtl para o ar a é aproximadamente .
Substituindo os valores:
Passo 5
Com o número de Rayleigh calculado, podemos determinar o número de Nusselt () usando a correlação fornecida:
Substituindo os valores de e :
Calculando isso nos dará o valor de .
Passo 6
Com o número de Nusselt, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção () usando a relação:
Onde é a condutividade térmica do ar a , aproximadamente .
Passo 7
Finalmente, a taxa de transferência de calor () pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
é a área da parede.
é a diferença de temperatura.
Substituindo todos os valores calculados anteriormente, obtemos a taxa de transferência de calor.
Resposta
A taxa de transferência de calor por convecção natural da parede vertical é aproximadamente .