Um pilar de portão feito de tijolos tem base de 40 cm times 40 cm e altura de 2,5 m. Considerando-se g=10 m / s^2 e a densidade da alvenaria como 1,6 g / cm^3, assinale V ou F para cada uma das afirmações:
( ) a base do pilar tem área de 16 m^2.
( ) o volume do pilar é 4,0 times 10^3 cm^3.
( ) a massa do pilar é de 6, 4 toneladas.
( ) a pressão do pilar no alicerce é 4,0 times 10^4 N / m^2.

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos um pilar de portão feito de tijolos com base de e altura de . O conteúdo da matéria envolve geometria para calcular área e volume, física para calcular massa e pressão. Vamos precisar usar fórmulas de área, volume, densidade e pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar a área da base do pilar. A base é um quadrado com lados de Área = lado times lado = 40 , cm times 40 , cm = 1600 , cm^2 .
1600 , cm^2 = 0,16 , m^2 Á
Convertendo para metros quadrados:
Portanto, a área da base não é .

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume do pilar. Usamos a área da base em centímetros quadrados e a altura em centímetros:
A
Volume = Área da base times AÁ
Então, o volume do pilar é , não .

Passo 4

Vamos calcular a massa do pilar usando a densidade da alvenaria:
Densidade = 1,6 , g/cm^3
Massa = Densidade times Volume = 1,6 , g/cm^3 times 400,000 , cm^3 = 640,000 , g = 640 , kg
Convertendo para toneladas:
640 , kg = 0,64 , toneladas
Então, a massa do pilar não é de 6,4 toneladas.

Passo 5

Por último, vamos calcular a pressão que o pilar exerce no alicerce. A pressão é dada por:
Pressão = ForçaÁrea ãçÁ
A força é o peso do pilar, que é massa Peso = 640 , kg times 10 , m/s^2 = 6400 , N gravidade:
Pressão = 6400 , N0,16 , m^2 = 40,000 , N/m^2 = 4,0 times 10^4 , N/m^2
A área da base em metros quadrados é :
ã
Portanto, a pressão está correta.

Resposta

F, F, F, V

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