Sabendo que a pressão medida no manômetro metálico
, colocado sobre um reservatório fechado, é de 55000 Pa, ASSINALE a alternativa que contem a pressão medida pelo manômetro metálico
, considerando o peso específico do ar nas câmaras A e B. Dados:
e
.
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema onde dois manômetros metálicos, A e B, estão medindo a pressão em reservatórios fechados. Sabemos que o manômetro A está medindo 55.000 Pa. Precisamos descobrir qual a pressão medida pelo manômetro B. Para isso, vamos usar conceitos de pressão e peso específico dos fluidos. Vamos precisar das informações sobre os pesos específicos do ar, da água e do mercúrio, além da pressão atmosférica que foi fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a pressão medida por um manômetro depende do peso específico do fluido que está sendo usado para transmitir essa pressão. A pressão total é a soma da pressão atmosférica e da pressão devido à coluna do fluido no manômetro.
Passo 3
A pressão atmosférica (
) está dada em termos de mercúrio (
), então vamos converter essa medida para Pascals para facilitar nossos cálculos. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, vamos considerar a pressão medida pelo manômetro A. Essa pressão é a pressão total no reservatório, que inclui a pressão atmosférica mais a pressão devido ao ar no reservatório. A pressão medida pelo manômetro A é:
Onde:
-
(peso específico do ar) -
é a altura da coluna de ar no manômetro A
Como
, podemos rearranjar para encontrar
:
O valor negativo indica que a coluna de ar está diminuindo a pressão atmosférica no manômetro A.
Passo 5
Agora, para o manômetro B, assumimos que a configuração é semelhante, mas com o peso específico do ar na câmara B sendo diferente. A pressão medida pelo manômetro B será:
Assumindo que a altura da coluna (
) seja a mesma que a de A (pois geralmente os manômetros são calibrados da mesma forma), temos:
No entanto, como estamos considerando que o peso específico do ar nas câmaras A e B pode ser diferente, precisamos ajustar o cálculo. Se o peso específico do ar na câmara B for, por exemplo, diferente de 13 N/m³, a pressão medida será ajustada proporcionalmente.
Passo 6
Considerando que a diferença de pressão é de aproximadamente 43.664,28 Pa e que a pressão atmosférica
é de 98.664,28 Pa, a pressão medida pelo manômetro B será:
Mas precisamos escolher entre as alternativas fornecidas. Observando as opções, a que mais se aproxima desse valor é a opção B) 5065 N/m².
Resposta
B)