Considere uma pilha constituída por uma resistência elétrica de platina. A temperatura Celsius da escala desta convenção é designada temperatura da platina , Pt , e é definida do seguinte modo: Pt = , onde é a resistência do tatamítica no ponto de gelo, f é a resistência da membrana no ponto de vapor e é a resistência da coluna na temperatura que queremos medir. A resistência de uma atmosfera deste tipo é de no ponto do gelo, no ponto do vapore no ponto do enxofre (onde ). Calcule a temperatura da platina no ponto do enxofre

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma pilha com uma resistência elétrica de platina que mede a temperatura em graus Celsius usando a resistência elétrica. A fórmula dada é:
Onde:
  • é a resistência no ponto de gelo (10.000 Ω)
  • é a resistência no ponto de vapor (13.860 Ω)
  • é a resistência na temperatura que queremos encontrar (26.270 Ω no ponto do enxofre)
Nossa tarefa é calcular a temperatura da platina ( ) no ponto do enxofre usando esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que temos:
Aqui, representa a temperatura que queremos achar. A fórmula relaciona a resistência elétrica medida ( ) com as resistências em dois pontos de referência: gelo ( ) e vapor ( ). Esses pontos de referência ajudam a calibrar a relação entre resistência e temperatura.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplicamos 100 pela resistência :
Depois, subtraímos as resistências dos pontos de referência:
Primeiro subtraímos :
E então subtraímos :

Passo 5

Finalmente, o valor que obtivemos é:
No entanto, isso parece extremamente alto para uma temperatura em Celsius. Isso indica que pode haver um erro na interpretação da fórmula original. Talvez a fórmula devesse ser:
Vamos refazer com essa fórmula corrigida.

Passo 6

Usando a fórmula corrigida:
Substituindo os valores:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:

Passo 7

Agora, vamos calcular a divisão:
Multiplicando por 100:

Resposta

A temperatura da platina no ponto do enxofre é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Usando conservação de energia e momento angular , mostre que a trajetória de uma partícula potencial central satisfaz:
Usando esse resultado, mostre que o ângulo de espalhamento pode ser escrito como:
onde é o parâmetro de impacto, é a velocidade da partícula muito antes do espalhamento (no infinito) e é o valor no qual a quantidade dentro da raiz se anula.
Achar a distância da imagem e a ampliação, quando um objeto estiver a 5 cm do espelho do problema anterior. Desenhar um diagrama de raios.
Uma distribuição de carga esfericamente simétrica, porém não uniforme, possui uma densidade dada por:
Em que é uma constante positiva. (a) Calcule a carga total contida na distribuição de cargas. Obtenha uma expressão para o campo elétrico na região (b) ; © ; (d) Faça um gráfico do módulo do campo elétrico E em função de r para o qual o campo elétrico atinge seu valor máximo e calcule o valor desse campo elétrico máximo.
Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
a) Qual a frequência angular, o período e a amplitude de movimento do diafragma?