Considere uma pilha constituída por uma resistência elétrica de platina. A temperatura Celsius da escala desta convenção é designada temperatura da platina , t Pt , e é definida do seguinte modo: t Pt = 100 R-R f R f-R i, onde R i é a resistência do tatamítica no ponto de gelo, R f é a resistência da membrana no ponto de vapor e R é a resistência da coluna na temperatura que queremos medir. A resistência de uma atmosfera deste tipo é de 10000 Omega no ponto do gelo, 13860 Omega no ponto do vapore 26270 Omega no ponto do enxofre (onde t=444,6 circ C ). Calcule a temperatura da platina no ponto do enxofre

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma pilha com uma resistência elétrica de platina que mede a temperatura em graus Celsius usando a resistência elétrica. A fórmula dada é:
tPt = 100 cdot R - Rf - Ri
Onde:
  • Ri é a resistência no ponto de gelo (10.000 Ω)
  • Rf é a resistência no ponto de vapor (13.860 Ω)
  • R é a resistência na temperatura que queremos encontrar (26.270 Ω no ponto do enxofre)
Nossa tarefa é calcular a temperatura da platina ( tPt) no ponto do enxofre usando esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que temos:
tPt = 100 cdot R - Rf - Ri
Aqui, tPt representa a temperatura que queremos achar. A fórmula relaciona a resistência elétrica medida ( R) com as resistências em dois pontos de referência: gelo ( Ri) e vapor ( Rf). Esses pontos de referência ajudam a calibrar a relação entre resistência e temperatura.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que:
  • R = 26.270,Omega
  • Rf = 13.860,Omega
  • Ri = 10.000,Omega
Então, substituindo na fórmula:
tPt = 100 cdot 26.270 - 13.860 - 10.000

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplicamos 100 pela resistência R:
100 cdot 26.270 = 2.627.000
Depois, subtraímos as resistências dos pontos de referência:
2.627.000 - 13.860 - 10.000
Primeiro subtraímos Rf:
2.627.000 - 13.860 = 2.613.140
E então subtraímos Ri:
2.613.140 - 10.000 = 2.603.140

Passo 5

Finalmente, o valor que obtivemos é:
tPt = 2.603.140
No entanto, isso parece extremamente alto para uma temperatura em Celsius. Isso indica que pode haver um erro na interpretação da fórmula original. Talvez a fórmula devesse ser:
tPt = 100 cdot R - RfRf - Ri
Vamos refazer com essa fórmula corrigida.

Passo 6

Usando a fórmula corrigida:
tPt = 100 cdot R - RfRf - Ri
Substituindo os valores:
tPt = 100 cdot 26.270 - 13.86013.860 - 10.000
Calculando o numerador:
26.270 - 13.860 = 12.410
E o denominador:
13.860 - 10.000 = 3.860
Então:
tPt = 100 cdot 12.4103.860

Passo 7

Agora, vamos calcular a divisão:
12.4103.860 approx 3,2144
Multiplicando por 100:
tPt = 100 cdot 3,2144 approx 321,44^circ C

Resposta

A temperatura da platina no ponto do enxofre é aproximadamente 321,44^circ C.

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