Considere uma pilha constituída por uma resistência elétrica de platina. A temperatura Celsius da escala desta convenção é designada temperatura da platina , Pt , e é definida do seguinte modo: Pt = , onde é a resistência do tatamítica no ponto de gelo, f é a resistência da membrana no ponto de vapor e é a resistência da coluna na temperatura que queremos medir. A resistência de uma atmosfera deste tipo é de no ponto do gelo, no ponto do vapore no ponto do enxofre (onde ). Calcule a temperatura da platina no ponto do enxofre
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma pilha com uma resistência elétrica de platina que mede a temperatura em graus Celsius usando a resistência elétrica. A fórmula dada é:
Onde:
é a resistência no ponto de gelo (10.000 Ω)
é a resistência no ponto de vapor (13.860 Ω)
é a resistência na temperatura que queremos encontrar (26.270 Ω no ponto do enxofre)
Nossa tarefa é calcular a temperatura da platina () no ponto do enxofre usando esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que temos:
Aqui, representa a temperatura que queremos achar. A fórmula relaciona a resistência elétrica medida () com as resistências em dois pontos de referência: gelo () e vapor (). Esses pontos de referência ajudam a calibrar a relação entre resistência e temperatura.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplicamos 100 pela resistência :
Depois, subtraímos as resistências dos pontos de referência:
Primeiro subtraímos :
E então subtraímos :
Passo 5
Finalmente, o valor que obtivemos é:
No entanto, isso parece extremamente alto para uma temperatura em Celsius. Isso indica que pode haver um erro na interpretação da fórmula original. Talvez a fórmula devesse ser:
Vamos refazer com essa fórmula corrigida.
Passo 6
Usando a fórmula corrigida:
Substituindo os valores:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
Passo 7
Agora, vamos calcular a divisão:
Multiplicando por 100:
Resposta
A temperatura da platina no ponto do enxofre é aproximadamente .