Considere uma pilha constituída por uma resistência elétrica de platina. A temperatura Celsius da escala desta convenção é designada temperatura da platina ,
Pt , e é definida do seguinte modo:
Pt =
, onde
é a resistência do tatamítica no ponto de gelo,
f é a resistência da membrana no ponto de vapor e
é a resistência da coluna na temperatura que queremos medir. A resistência de uma atmosfera deste tipo é de
no ponto do gelo,
no ponto do vapore
no ponto do enxofre (onde
). Calcule a temperatura da platina no ponto do enxofre
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma pilha com uma resistência elétrica de platina que mede a temperatura em graus Celsius usando a resistência elétrica. A fórmula dada é:
Onde:
-
é a resistência no ponto de gelo (10.000 Ω) -
é a resistência no ponto de vapor (13.860 Ω) -
é a resistência na temperatura que queremos encontrar (26.270 Ω no ponto do enxofre)
Nossa tarefa é calcular a temperatura da platina (
) no ponto do enxofre usando esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que temos:
Aqui,
representa a temperatura que queremos achar. A fórmula relaciona a resistência elétrica medida (
) com as resistências em dois pontos de referência: gelo (
) e vapor (
). Esses pontos de referência ajudam a calibrar a relação entre resistência e temperatura.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplicamos 100 pela resistência
:
Depois, subtraímos as resistências dos pontos de referência:
Primeiro subtraímos
:
E então subtraímos
:
Passo 5
Finalmente, o valor que obtivemos é:
No entanto, isso parece extremamente alto para uma temperatura em Celsius. Isso indica que pode haver um erro na interpretação da fórmula original. Talvez a fórmula devesse ser:
Vamos refazer com essa fórmula corrigida.
Passo 6
Usando a fórmula corrigida:
Substituindo os valores:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
Passo 7
Agora, vamos calcular a divisão:
Multiplicando por 100:
Resposta
A temperatura da platina no ponto do enxofre é aproximadamente
.