Considere o plano
de equação
e o ponto
.
(a) O ponto
pertence ao plano
?
(a) O ponto
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um plano, que é tipo uma superfície infinita no espaço, com a equação
. E também temos um ponto
. A pergunta é: será que esse ponto
está dentro desse plano
? Para descobrir isso, vamos precisar substituir as coordenadas do ponto na equação do plano e ver se ela é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa essa equação do plano:
. Os valores de
,
e
que satisfazem essa equação formam todos os pontos que estão no plano
. Então, se colocarmos as coordenadas do ponto
nessa equação e a igualarmos a zero, veremos se a igualdade é verdadeira.
Passo 3
Vamos substituir as coordenadas do ponto
na equação do plano:
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas:
Então,
Passo 5
A gente chegou em
, que não é igual a zero. Isso significa que, quando colocamos as coordenadas de
na equação do plano, a igualdade não se mantém. Ou seja, o ponto
não satisfaz a equação do plano
.
Resposta
Não, o ponto
não pertence ao plano
.