Considere um ponto representado em coordenadas esféricas por , onde e .
a - Converta as coordenadas esféricas de para coordenadas cartesianas .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um ponto dado nas coordenadas esféricas com , e . Nosso objetivo aqui é converter essas coordenadas esféricas para as coordenadas cartesianas . Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de conversão entre esses sistemas de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as fórmulas que fazem essa conversão. As coordenadas cartesianas podem ser obtidas a partir das esféricas usando as seguintes equações:
Essas fórmulas basicamente decompõem o vetor nas direções dos eixos , e usando trigonometria.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos nas fórmulas. Temos: