Considere o ponto e a reta
(a) Verifique se o ponto A pertence a reta r ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o ponto e uma reta definida pelas equações paramétricas:
Nosso objetivo aqui é descobrir se esse ponto está mesmo na reta . Para isso, vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especificamente sobre equações de retas no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o ponto estar na reta . Isso quer dizer que existe um valor de que, quando substituído nas equações da reta, dá exatamente as coordenadas do ponto .
Passo 3
Vamos substituir as coordenadas de nas equações da reta e resolver para :
Para a coordenada :
Para a coordenada :
Para a coordenada :
Passo 4
Agora, vamos comparar os valores de que encontramos:
De :
De :
De :
Vemos que para as coordenadas e , , mas para , . Isso significa que não existe um único valor de que satisfaça as três equações ao mesmo tempo.