Faça um esboço dos seguintes planos:
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Passo 1

Então, a gente tem que fazer o esboço do plano dado pela equação . Isso está dentro da matéria de Geometria Analítica, mais especificamente sobre planos no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar entender o que essa equação representa e como desenhar um plano no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação de uma forma mais simples: . Essa equação nos diz que para qualquer ponto no plano, a coordenada sempre será igual a 1, independente dos valores de e .

Passo 3

Agora, vamos pensar no sistema de coordenadas tridimensionais, onde temos os eixos , e . O plano é paralelo ao plano (que é quando ) e está deslocado 1 unidade para cima no eixo .

Passo 4

Para esboçar esse plano, imagine que você tem todo o eixo e todo o eixo cruzando em cada ponto onde . Isso forma uma superfície infinita que se estende nas direções e , mas permanece constante em .

Passo 5

Então, no esboço, você desenharia o eixo e marcaria o ponto onde . A partir desse ponto, você desenha linhas paralelas aos eixos e , formando um retângulo ou uma grade que representa o plano .

Resposta

O esboço do plano é um plano paralelo ao eixo , localizado 1 unidade acima do plano no eixo .

Exercícios relacionados

Faça um esboço dos seguintes planos:
(a)
é uma elipse com um dos focos no ponto . Determine também os demais elementos da elipse .
Considere o ponto e a reta

(a) Verifique se o ponto A pertence a reta r ;
a) Determine a equação e os principais elementos de , supondo que sua reta focal é paralela ao eixo .