Faça um esboço dos seguintes planos:
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Passo 1
Então, a gente tem que fazer o esboço do plano dado pela equação
. Isso está dentro da matéria de Geometria Analítica, mais especificamente sobre planos no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar entender o que essa equação representa e como desenhar um plano no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação
de uma forma mais simples:
. Essa equação nos diz que para qualquer ponto no plano, a coordenada
sempre será igual a 1, independente dos valores de
e
.
Passo 3
Agora, vamos pensar no sistema de coordenadas tridimensionais, onde temos os eixos
,
e
. O plano
é paralelo ao plano
(que é quando
) e está deslocado 1 unidade para cima no eixo
.
Passo 4
Para esboçar esse plano, imagine que você tem todo o eixo
e todo o eixo
cruzando em cada ponto onde
. Isso forma uma superfície infinita que se estende nas direções
e
, mas permanece constante em
.
Passo 5
Então, no esboço, você desenharia o eixo
e marcaria o ponto onde
. A partir desse ponto, você desenha linhas paralelas aos eixos
e
, formando um retângulo ou uma grade que representa o plano
.
Resposta
O esboço do plano
é um plano paralelo ao eixo
, localizado 1 unidade acima do plano
no eixo
.