Faça um esboço dos seguintes planos:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para fazer um esboço do plano definido pela equação
. Isso está relacionado com geometria analítica no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar entender o que essa equação representa no espaço 3D.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a equação
. Isso simplifica para
. Essa equação indica que todas as coordenadas
dos pontos no plano são iguais a 3, enquanto
e
podem variar livremente. Ou seja, o plano é formado por todos os pontos onde a coordenada
é sempre 3, independente dos valores de
e
.
Passo 3
Agora, visualizando isso no espaço tridimensional: imagine os eixos
,
e
formando a nossa estrutura. O plano
será um plano vertical paralelo ao plano formado pelos eixos
e
(conhecido como plano
). Ele está localizado a uma distância de 3 unidades ao longo do eixo
a partir da origem.
Passo 4
Para esboçar esse plano, siga estes passos:
- Desenhe os três eixos
, e . - Marque o ponto onde
no eixo . - Traçando linhas paralelas aos eixos
e a partir desse ponto, você forma um retângulo ou um retângulo infinito que representa o plano . - Esse plano vai se estender infinitamente nas direções positivas e negativas de
e , mas sempre mantendo .
Resposta
O esboço do plano
é um plano vertical paralelo ao plano
, localizado a 3 unidades ao longo do eixo
. Ele contém todos os pontos cuja coordenada
é 3, independentemente dos valores de
e
.