Dois vértices opostos de um quadrado são os pontos e . Determine a área do quadrado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos dois vértices opostos de um quadrado nos pontos e . Nosso objetivo é encontrar a área desse quadrado. Para isso, a gente vai precisar usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano e depois relacionar essa distância com a área do quadrado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância entre os dois pontos dados, que na verdade é a diagonal do quadrado. A fórmula para a distância entre dois pontos e é:
Aplicando os valores:

Passo 3

Agora que temos a diagonal, vamos relacionar com a área do quadrado. Sabemos que a área de um quadrado em função da diagonal é dada por:
Substituindo :

Resposta

A área do quadrado é unidades quadradas.

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Considere os pontos e . Determine: As medidas dos ângulos internos do triângulo ABC .
Dados os vetores , determine:
Considere os pontos e . Determine: A área do triângulo ABC .
Considere o vetor . Determine: Um vetor unitário paralelo a .