Dois vértices opostos de um quadrado são os pontos
e
. Determine a área do quadrado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos dois vértices opostos de um quadrado nos pontos
e
. Nosso objetivo é encontrar a área desse quadrado. Para isso, a gente vai precisar usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano e depois relacionar essa distância com a área do quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre os dois pontos dados, que na verdade é a diagonal do quadrado. A fórmula para a distância entre dois pontos
e
é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora que temos a diagonal, vamos relacionar com a área do quadrado. Sabemos que a área
de um quadrado em função da diagonal
é dada por:
Substituindo
:
Resposta
A área do quadrado é
unidades quadradas.