Indique explicitamente a matriz
tal que
.
Passo 1
Vamos entender a questão. Precisamos construir uma matriz
, onde cada elemento
é definido por
. Para isso, vamos usar os índices das linhas (
) e das colunas (
) da matriz.
Passo 2
Como a matriz é
, os índices
e
variam de 1 a 3. Vamos listar esses valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada elemento
:
-
Para
: -
-
Para
: -
-
Para
: -
Resposta
A matriz
é dada por:
Exercícios relacionados
Use diagonalização de matrizes simétricas para esboçar as seguintes cônicas rotacionadas: (aula a ser ministrada no dia 05/09 na turma 1 e no dia 10/09 na turma 2)
(a)9 x^2-4 x y+6 y^2=30
(b)2 x^2-4 x y-y^2=-24 ;
©x^2-6 x y-7 y^2+10 x+2 y+9=0
(d)x^2-y^2+2 raiz3 x y+6 x=0 .
(a)
(b)
©
(d)
Esboce cada uma das seguintes cônicas:(aula a ser ministrada no dia 02/09 na turma 1 e no dia 05/09 na turma 2)
(a)x^2+y^2-4 x+6 y=17
(b)x^2-8 x+4 y=0
©2 x^2+3 y^2-4 x+6 y=17
(d)2 x^2-3 y^2-4 x+6 y=17
(a)
(b)
©
(d)
Considere os pontos
A=(-2,2), B=(1,1), C=(1,3), D=(3,4), E=(3,2), F=(6,1) ,
G=(3,1) e
H=(1,0) . Ache os vetores, visualizando graficamente os vetores envolvidos no cálculo:
a)A B+B C+C D
b)2(B C-E C)+3 E F
c)E F+F G+G H+H E
d)C F-(3 A D+D C)
a)
b)
c)
d)
Sejam
A e
B pontos distintos no eixo
ell com coordenadas
a e
b , respectivamente. Determine as coordenadas dos pontos
X1, X2, ldots, Xn-1 do eixo
ell que dividem o segmento
A B em
n segmentos de igual comprimento.