Indique explicitamente a matriz A=(ai j)3 times 3 tal que ai j=i-j.

Passo 1

Vamos entender a questão. Precisamos construir uma matriz , onde cada elemento é definido por . Para isso, vamos usar os índices das linhas ( ) e das colunas ( ) da matriz.

Passo 2

Como a matriz é , os índices e variam de 1 a 3. Vamos listar esses valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada elemento :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

A matriz A = 0 & -1 & -2 1 & 0 & -1 2 & 1 & 0 é dada por:

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