Indique explicitamente a matriz A=(ai j)3 times 3 tal que ai j=i-j.

Passo 1

Vamos entender a questão. Precisamos construir uma matriz , onde cada elemento é definido por . Para isso, vamos usar os índices das linhas ( ) e das colunas ( ) da matriz.

Passo 2

Como a matriz é , os índices e variam de 1 a 3. Vamos listar esses valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada elemento :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

A matriz A = 0 & -1 & -2 1 & 0 & -1 2 & 1 & 0 é dada por:

Exercícios relacionados

Use diagonalização de matrizes simétricas para esboçar as seguintes cônicas rotacionadas: (aula a ser ministrada no dia 05/09 na turma 1 e no dia 10/09 na turma 2)
(a) 9 x^2-4 x y+6 y^2=30
(b) 2 x^2-4 x y-y^2=-24;
© x^2-6 x y-7 y^2+10 x+2 y+9=0
(d) x^2-y^2+2 raiz3 x y+6 x=0.
Esboce cada uma das seguintes cônicas:(aula a ser ministrada no dia 02/09 na turma 1 e no dia 05/09 na turma 2)
(a) x^2+y^2-4 x+6 y=17
(b) x^2-8 x+4 y=0
© 2 x^2+3 y^2-4 x+6 y=17
(d) 2 x^2-3 y^2-4 x+6 y=17
Considere os pontos A=(-2,2), B=(1,1), C=(1,3), D=(3,4), E=(3,2), F=(6,1), G=(3,1) e H=(1,0). Ache os vetores, visualizando graficamente os vetores envolvidos no cálculo:
a) A B+B C+C D
b) 2(B C-E C)+3 E F
c) E F+F G+G H+H E
d) C F-(3 A D+D C)
Sejam A e B pontos distintos no eixo ell com coordenadas a e b, respectivamente. Determine as coordenadas dos pontos X1, X2, ldots, Xn-1 do eixo ell que dividem o segmento A B em n segmentos de igual comprimento.