Considere os pontos A (-4, 7) e B (4, 1) e assinale a alternativa que apresenta o valor da distância entre os pontos A e B no plano cartesiano. 14 12 10 8 6
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no plano Cartesiano, A (-4, 7) e B (4, 1), e precisamos descobrir qual é a distância entre eles. Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos, que faz parte da geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos:
- Ponto A tem as coordenadas (x₁, y₁) = (-4, 7)
- Ponto B tem as coordenadas (x₂, y₂) = (4, 1)
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano:
Essa fórmula nos dá o comprimento do segmento de reta que liga os dois pontos no plano.
Passo 4
Vamos aplicar os valores dos pontos A e B na fórmula:
Simplificando os sinais:
Resposta
A distância entre os pontos A e B é 10.