Considere os pontos A (-4, 7) e B (4, 1) e assinale a alternativa que apresenta o valor da distância entre os pontos A e B no plano cartesiano. 14 12 10 8 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no plano Cartesiano, A (-4, 7) e B (4, 1), e precisamos descobrir qual é a distância entre eles. Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos, que faz parte da geometria analítica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos:
  • Ponto A tem as coordenadas (x₁, y₁) = (-4, 7)
  • Ponto B tem as coordenadas (x₂, y₂) = (4, 1)

Passo 3

Agora, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano:
d = raiz(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2
Essa fórmula nos dá o comprimento do segmento de reta que liga os dois pontos no plano.

Passo 4

Vamos aplicar os valores dos pontos A e B na fórmula:
d = raiz(4 - (-4))^2 + (1 - 7)^2
Simplificando os sinais:
d = raiz(4 + 4)^2 + (-6)^2 = raiz8^2 + 6^2 = raiz64 + 36 = raiz100 = 10

Resposta

A distância entre os pontos A e B é 10.

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