Dadas as matrizes A = e B = , determine: a) A2, em que A2 = A.A b) B2, em que B2 = B.B? Dadas as matrizes A =?
matriz matemática me ajudeeee?
Dadas as matrizes A = e B = , determine: a) A2, em que A2 = A.A b) B2, em que B2 = B.B? Dadas as matrizes A =?
Dadas as matrizes A = e B = , determine: a) A2, em que A2 = A.A b) B2, em que B2 = B.B?
Dadas as matrizes A = e B = , determine:
A = (2 3)
(5 1)
B= (3 1)
(2 1)
a) A2, em que A2 = A.A
b) B2, em que B2 = B.B
c) (A + B) . (A – B)
d) A2 – B2
matriz matemática me ajudeeee?
Dadas as matrizes A = e B = , determine: a) A2, em que A2 = A.A b) B2, em que B2 = B.B? Dadas as matrizes A =?
Dadas as matrizes A = e B = , determine: a) A2, em que A2 = A.A b) B2, em que B2 = B.B?
Dadas as matrizes A = e B = , determine:
A = (2 3)
(5 1)
B= (3 1)
(2 1)
a) A2, em que A2 = A.A
b) B2, em que B2 = B.B
c) (A + B) . (A – B)
d) A2 – B2
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes, A e B, definidas assim:
O conteúdo que vamos usar aqui é multiplicação de matrizes e operações básicas com matrizes. Precisamos saber como multiplicar matrizes e realizar adições e subtrações entre elas para resolver os itens a) a d).
Passo 2
Vamos começar com a parte a), onde precisamos calcular $ A^2 $, que significa multiplicar a matriz A por ela mesma: $ A \times A $.
Para multiplicar duas matrizes, a gente multiplica as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda e soma os resultados. Vamos fazer isso passo a passo.
Passo 3
Primeiro, vamos multiplicar a primeira linha de A pela primeira coluna de A:
Agora, a primeira linha de A pela segunda coluna de A:
Passo 4
Passando para a segunda linha de A. Multiplicamos a segunda linha de A pela primeira coluna de A:
E a segunda linha de A pela segunda coluna de A:
Passo 5
Agora, juntando todos os resultados, temos:
Passo 6
Vamos para a parte b): calcular $ B^2 = B \times B $.
Usando o mesmo método de multiplicação de matrizes, vamos multiplicar as linhas de B pelas colunas de B.
Passo 7
Primeira linha de B pela primeira coluna de B:
Primeira linha de B pela segunda coluna de B:
Passo 8
Segunda linha de B pela primeira coluna de B:
Segunda linha de B pela segunda coluna de B:
Passo 9
Juntando os resultados, temos:
Passo 10
Na parte c), precisamos calcular $ (A + B) \times (A - B) $.
Primeiro, vamos calcular $ A + B $ e $ A - B $.
Passo 11
Para somar ou subtrair matrizes, a gente faz isso elemento a elemento. Então:
E:
Passo 12
Agora, vamos multiplicar $ A + B $ por $ A - B $:
Vamos calcular cada elemento resultante.
Passo 13
Primeira linha de $ A + B $ pela primeira coluna de $ A - B $:
Primeira linha de $ A + B $ pela segunda coluna de $ A - B $:
Passo 14
Segunda linha de $ A + B $ pela primeira coluna de $ A - B $:
Segunda linha de $ A + B $ pela segunda coluna de $ A - B $:
Passo 15
Juntando tudo, temos:
Passo 16
Por fim, na parte d), precisamos calcular $ A^2 - B^2 $. Já calculamos $ A^2 $ e $ B^2 $ nos passos anteriores. Vamos subtrair $ B^2 $ de $ A^2 $:
Resposta
a)
b)
c)
d)