Considere os pontos do plano e . Econtre o vetor de norma 1 paralelo ao vetor e com o mesmo sentido do vetor A B.
Passo 1
Então, a gente tem dois pontos no plano, e . A tarefa é encontrar um vetor que tenha norma 1 (ou seja, seja um vetor unitário), que seja paralelo ao vetor e que tenha o mesmo sentido que .
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre vetores, norma de vetores e como normalizar um vetor para que ele tenha norma 1.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor AB = B - A = (4 - 1, 6 - 2) = (3, 4) . Para isso, subtraímos as coordenadas de das coordenadas de :
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma do vetor |AB| = raizx^2 + y^2 . A norma de um vetor |AB| = raiz3^2 + 4^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5 é dada pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 4
Para encontrar o vetor unitário W = ( 35, 45 ) que é paralelo a e tem norma 1, a gente precisa normalizar. Isso significa dividir cada componente de pela sua norma: