Quando o teor de umidade de um solo for
, o grau de saturação
e o peso específico natural for
, determine:
a. Densidade real dos grãos do solo.
b. Índice de vazios.
c. Peso específico saturado.
a. Densidade real dos grãos do solo.
b. Índice de vazios.
c. Peso específico saturado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de mecânica dos solos juntos! A questão pede para determinar três propriedades do solo: a densidade real dos grãos, o índice de vazios e o peso específico saturado. Para isso, vamos usar conceitos de peso específico, teor de umidade e grau de saturação. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas propriedades e entender como aplicá-las passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as fórmulas básicas que vamos usar. A densidade real dos grãos (
) pode ser calculada usando a relação entre o peso específico do solo, o teor de umidade (
), o grau de saturação (
) e o peso específico da água (
).
A fórmula para
é:
Mas para facilitar, vamos reorganizar essa equação com base nos dados que temos.
Passo 3
Sabemos que o peso específico natural (
) do solo é relacionado com o peso específico dos sólidos (
), o teor de umidade (
) e o índice de vazios (
) pela fórmula:
Queremos achar
, mas ainda precisamos do índice de vazios (
). Vamos usar outra relação que envolve o grau de saturação (
):
Onde
é o volume de água e
é o volume de vazios. Sabemos que
, onde
é o volume de sólidos.
Passo 4
Vamos expressar o índice de vazios (
) em termos do grau de saturação (
) e da umidade (
). A relação entre
,
e
é dada por:
Podemos reorganizar essa equação para encontrar
:
Substituindo
e
:
Passo 5
Agora que temos o índice de vazios (
), podemos voltar à fórmula do peso específico natural para encontrar a densidade real dos grãos (
):
Rearranjando para
:
Substituindo
,
e
:
Passo 6
Agora que temos
e
, podemos calcular o peso específico saturado (
). A fórmula para
é:
Substituindo os valores:
Resposta
a. A densidade real dos grãos do solo é aproximadamente
.
b. O índice de vazios é aproximadamente
.
c. O peso específico saturado é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte:
a. Peso específico natural.
b. Peso específico seco.
c. Índice de vazios.
d. Porosidade.
e. Grau de saturação.
f. Volume ocupado pela água.
a. Peso específico natural.
b. Peso específico seco.
c. Índice de vazios.
d. Porosidade.
e. Grau de saturação.
f. Volume ocupado pela água.
Considere o Problema 3.8. Determine a massa de água (em kg ) a ser adicionada por metros cúbicos
de solo para:
a. grau de saturação.
b. grau de saturação.
a.
b.
Nome:
1a Questão ( 3,3 pontos): Calcule as reações de apoio e as forças normais daS barras FAB e FBC através do Método dos Nós e diga se é tração ou compressão. Calcule a força normal FBC pelo método das seções.
1a Questão ( 3,3 pontos): Calcule as reações de apoio e as forças normais daS barras FAB e FBC através do Método dos Nós e diga se é tração ou compressão. Calcule a força normal FBC pelo método das seções.
Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de
. Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
b) O alongamento ( )
b) O alongamento (