Quando o teor de umidade de um solo for , o grau de saturação e o peso específico natural for , determine:
a. Densidade real dos grãos do solo.
b. Índice de vazios.
c. Peso específico saturado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de mecânica dos solos juntos! A questão pede para determinar três propriedades do solo: a densidade real dos grãos, o índice de vazios e o peso específico saturado. Para isso, vamos usar conceitos de peso específico, teor de umidade e grau de saturação. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas propriedades e entender como aplicá-las passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as fórmulas básicas que vamos usar. A densidade real dos grãos ( ) pode ser calculada usando a relação entre o peso específico do solo, o teor de umidade ( ), o grau de saturação ( ) e o peso específico da água ( ).
A fórmula para é:
Mas para facilitar, vamos reorganizar essa equação com base nos dados que temos.

Passo 3

Sabemos que o peso específico natural ( ) do solo é relacionado com o peso específico dos sólidos ( ), o teor de umidade ( ) e o índice de vazios ( ) pela fórmula:
Queremos achar , mas ainda precisamos do índice de vazios ( ). Vamos usar outra relação que envolve o grau de saturação ( ):
Onde é o volume de água e é o volume de vazios. Sabemos que , onde é o volume de sólidos.

Passo 4

Vamos expressar o índice de vazios ( ) em termos do grau de saturação ( ) e da umidade ( ). A relação entre , e é dada por:
Podemos reorganizar essa equação para encontrar :
Substituindo e :

Passo 5

Agora que temos o índice de vazios ( ), podemos voltar à fórmula do peso específico natural para encontrar a densidade real dos grãos ( ):
Rearranjando para :
Substituindo , e :

Passo 6

Agora que temos e , podemos calcular o peso específico saturado ( ). A fórmula para é:
Substituindo os valores:

Resposta

a. A densidade real dos grãos do solo é aproximadamente .
b. O índice de vazios é aproximadamente .
c. O peso específico saturado é aproximadamente .

Exercícios relacionados

A massa úmida de do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte:
a. Peso específico natural.
b. Peso específico seco.
c. Índice de vazios.
d. Porosidade.
e. Grau de saturação.
f. Volume ocupado pela água.
Considere o Problema 3.8. Determine a massa de água (em kg ) a ser adicionada por metros cúbicos de solo para:
a. grau de saturação.
b. grau de saturação.
Nome:
1a Questão ( 3,3 pontos): Calcule as reações de apoio e as forças normais daS barras FAB e FBC através do Método dos Nós e diga se é tração ou compressão. Calcule a força normal FBC pelo método das seções.
Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de . Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
b) O alongamento ( )