Considere um próton isolado de carga
:
(b) Use a lei de Gauss para achar a expressão para o campo elétrico a uma certa distancia
do próton.
(b) Use a lei de Gauss para achar a expressão para o campo elétrico a uma certa distancia
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um próton isolado com carga positiva
e queremos encontrar a expressão para o campo elétrico a uma distância
desse próton usando a Lei de Gauss. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a Lei de Gauss e como aplicá-la a situações com simetria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Gauss. Ela nos diz que o fluxo elétrico total que passa por uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante elétrica
. A fórmula é:
Passo 3
Agora, para aplicar a Lei de Gauss, precisamos escolher uma superfície gaussiana adequada. Como estamos lidando com uma carga pontual (o próton) e queremos o campo elétrico a uma distância
, a melhor escolha é uma superfície esférica com raio
centrada no próton. Isso porque a simetria esférica facilita nossos cálculos.
Passo 4
Com a superfície gaussiana escolhida, vamos calcular o fluxo elétrico
. O campo elétrico
em cada ponto da superfície esférica é constante em magnitude e sempre perpendicular à superfície. Então, o fluxo é:
Aqui,
é a área da esfera.
Passo 5
De acordo com a Lei de Gauss, o fluxo elétrico também é igual à carga dentro da superfície dividida por
. Como temos apenas um próton com carga
dentro da superfície esférica, temos:
Passo 6
Agora, igualamos as duas expressões para o fluxo elétrico:
Passo 7
Finalmente, resolvemos para o campo elétrico
:
Resposta
A expressão para o campo elétrico a uma distância
do próton é:
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e
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. Determine os valores de
e
.
A Rádio Transamérica transite sua programação em frequência de
, a partir de um transmissor FM de 90 kW de potência. (b) Calcule a força exercida pela radiação sobre uma partícula totalmente refletora, de diâmetro
e que se encontra à distância
do transmissor.
Considere um próton isolado de carga
:
(a) Use a lei de Coulomb para encontrar a expressão para o campo elétrico em função da distancia até o ponto onde é calculado o campo.
(a) Use a lei de Coulomb para encontrar a expressão para o campo elétrico em função da distancia
Duas ondas
e
, em um dado meio elástico, se propagam em direções opostas e produzem uma onda estacionária. As funções de ondas individuais são:
Determine: (a) a amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio elástico localizado em
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