A Rádio Transamérica transite sua programação em frequência de
, a partir de um transmissor FM de 90 kW de potência. (b) Calcule a força exercida pela radiação sobre uma partícula totalmente refletora, de diâmetro
e que se encontra à distância
do transmissor.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A Rádio Transamérica transmite em uma frequência de
usando um transmissor de FM com potência de
. Precisamos calcular a força exercida pela radiação sobre uma partícula totalmente refletora, que tem um diâmetro de
e está a uma distância
do transmissor. Vamos usar conceitos de física das ondas eletromagnéticas e pressão de radiação para resolver isso.
Passo 2
Para calcular a força exercida pela radiação, precisamos primeiro determinar a intensidade da radiação na distância
. A intensidade
de uma onda eletromagnética é definida como a potência por unidade de área. Como a radiação se propaga isotropicamente (em todas as direções), a área sobre a qual a potência se distribui é a superfície de uma esfera com raio
. A fórmula para a intensidade é:
onde
é a potência do transmissor.
Passo 3
Com a intensidade
calculada, podemos determinar a pressão de radiação
. Para uma partícula totalmente refletora, a pressão de radiação é dada por:
onde
é a velocidade da luz no vácuo (
). A razão do fator 2 ocorre porque a partícula reflete a radiação, invertendo a direção do momento da onda.
Passo 4
Agora, para encontrar a força
exercida pela radiação sobre a partícula, usamos a relação entre pressão e força. A força é igual à pressão multiplicada pela área
da partícula que intercepta a radiação:
A área
para uma esfera é dada por:
onde
é o diâmetro da partícula.
Passo 5
Vamos agora substituir todas as expressões na fórmula da força. Primeiro, substituímos a intensidade na fórmula da pressão:
Em seguida, substituímos
na fórmula da força:
Resposta
A força exercida pela radiação sobre a partícula é:
Substituindo os valores fornecidos:
Portanto, a força é:
Simplificando:
Então, a força exercida pela radiação sobre a partícula é:
Exercícios relacionados
A Rádio Transamérica transite sua programação em frequência de
, a partir de um transmissor FM de 90 kW de potência. (a) Supondo que o campo magnético da onda eletromagnética é igual a
à distância
do transmissor, determine
.
Demonstrar o teorema dos cascas esféricas, para força elétrica, com contas explicadas.
Duas pequenas esferas metálicas idênticas tem cargas
e
. A força de repulsão que uma exerce sobre a outra quando estão separadas 20 cm é de
. Depois que as esferas se tocam e voltam a ser separadas 20 cm , se encontra que a força de repulsão é
. Determine os valores de
e
.
Considere um próton isolado de carga
:
(b) Use a lei de Gauss para achar a expressão para o campo elétrico a uma certa distancia do próton.
(b) Use a lei de Gauss para achar a expressão para o campo elétrico a uma certa distancia