Considere um próton isolado de carga
:
(a) Use a lei de Coulomb para encontrar a expressão para o campo elétrico em função da distancia
até o ponto onde é calculado o campo.
(a) Use a lei de Coulomb para encontrar a expressão para o campo elétrico em função da distancia
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um próton isolado que possui uma carga positiva igual a
. O que queremos fazer aqui é usar a Lei de Coulomb para encontrar a expressão do campo elétrico em função da distância
até o ponto onde estamos calculando esse campo. Então, vamos precisar lembrar como a Lei de Coulomb funciona e como ela se relaciona com o campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Essa lei nos diz quanto força elétrica existe entre duas cargas puntiformes. A fórmula da Lei de Coulomb é:
Aqui,
é a força entre as cargas,
é a constante de Coulomb (
),
e
são as magnitudes das cargas, e
é a distância entre elas.
Passo 3
Agora, vamos pensar no campo elétrico. O campo elétrico
criado por uma carga
em um ponto a uma distância
é definido como a força por unidade de carga de teste
colocada nesse ponto:
Substituindo a expressão da força de Coulomb nessa fórmula, temos:
Note que
cancela, e o campo elétrico depende apenas da carga que está criando o campo (
) e da distância
.
Passo 4
No nosso caso, a carga que está criando o campo é o próton, que tem carga
. Então, substituindo
por
na fórmula do campo elétrico, fica:
Isso nos dá a expressão do campo elétrico gerado por um próton isolado em função da distância
.
Resposta
O campo elétrico gerado pelo próton isolado em uma distância
é dado por:
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Considere um próton isolado de carga
:
(b) Use a lei de Gauss para achar a expressão para o campo elétrico a uma certa distancia do próton.
(b) Use a lei de Gauss para achar a expressão para o campo elétrico a uma certa distancia
Duas pequenas esferas metálicas idênticas tem cargas
e
. A força de repulsão que uma exerce sobre a outra quando estão separadas 20 cm é de
. Depois que as esferas se tocam e voltam a ser separadas 20 cm , se encontra que a força de repulsão é
. Determine os valores de
e
.
Duas ondas
e
, em um dado meio elástico, se propagam em direções opostas e produzem uma onda estacionária. As funções de ondas individuais são:
Determine: (a) a amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio elástico localizado em
; (b) o comprimento de onda das ondas se propagando; © as posições dos três primeiros nós e antinós. Observação:
Suponha que as relações
e
sejam deduzidas para o caso de um espelho côncavo. Faça uma deduçáo análoga para o caso de um espelho convexo.