Considere um próton isolado de carga
:
(a) Use a lei de Coulomb para encontrar a expressão para o campo elétrico em função da distancia
até o ponto onde é calculado o campo.
(a) Use a lei de Coulomb para encontrar a expressão para o campo elétrico em função da distancia
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um próton isolado que possui uma carga positiva igual a
. O que queremos fazer aqui é usar a Lei de Coulomb para encontrar a expressão do campo elétrico em função da distância
até o ponto onde estamos calculando esse campo. Então, vamos precisar lembrar como a Lei de Coulomb funciona e como ela se relaciona com o campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Essa lei nos diz quanto força elétrica existe entre duas cargas puntiformes. A fórmula da Lei de Coulomb é:
Aqui,
é a força entre as cargas,
é a constante de Coulomb (
),
e
são as magnitudes das cargas, e
é a distância entre elas.
Passo 3
Agora, vamos pensar no campo elétrico. O campo elétrico
criado por uma carga
em um ponto a uma distância
é definido como a força por unidade de carga de teste
colocada nesse ponto:
Substituindo a expressão da força de Coulomb nessa fórmula, temos:
Note que
cancela, e o campo elétrico depende apenas da carga que está criando o campo (
) e da distância
.
Passo 4
No nosso caso, a carga que está criando o campo é o próton, que tem carga
. Então, substituindo
por
na fórmula do campo elétrico, fica:
Isso nos dá a expressão do campo elétrico gerado por um próton isolado em função da distância
.
Resposta
O campo elétrico gerado pelo próton isolado em uma distância
é dado por: