Considere um pulso de onda dado por y(x, t) = y0 / (((x - vt) / x0)^2 + 1) onde y0 = (10, 0) mm, x0 = (1, 00) m e v = 2,00 m/s. Faça gráficos do pulso nos instantes t = 0, 0 0 s, e t = 2.50 s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Neste exercício, estamos trabalhando com ondas, especificamente com um pulso de onda descrito pela função . O que precisamos fazer é criar gráficos desse pulso nos tempos segundos e segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar a função fornecida e substituir os valores das constantes , e nos instantes de tempo especificados.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na função do pulso de onda:
Aqui, representa o deslocamento da onda em uma posição e tempo . As constantes são:
  • mm (amplitude máxima do pulso)
  • m (característica de largura do pulso)
  • m/s (velocidade de propagação da onda)

Passo 3

Nos próximos passos, vamos substituir esses valores na função para os tempos s e s.
Para s:
Para s:

Passo 4

Agora, com as expressões simplificadas para cada instante de tempo, podemos plotar os gráficos. Para isso, escolhendo diferentes valores de , calculamos usando as fórmulas acima e representamos esses pontos em um gráfico de versus . Isso mostrará como o pulso de onda se comporta nos instantes s e s.

Resposta

Ao substituir os valores de s e s na função , obtemos as expressões específicas para cada instante. Plotando em função de com essas expressões, conseguimos visualizar os gráficos do pulso de onda nos tempos solicitados.

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