Considere um pulso de onda dado por
onde
e
. Faça gráficos do pulso nos instantes
, e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Neste exercício, estamos trabalhando com ondas, especificamente com um pulso de onda descrito pela função
. O que precisamos fazer é criar gráficos desse pulso nos tempos
segundos e
segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar a função fornecida e substituir os valores das constantes
,
e
nos instantes de tempo especificados.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na função do pulso de onda:
Aqui,
representa o deslocamento da onda em uma posição
e tempo
. As constantes são:
-
mm (amplitude máxima do pulso) -
m (característica de largura do pulso) -
m/s (velocidade de propagação da onda)
Passo 3
Nos próximos passos, vamos substituir esses valores na função para os tempos
s e
s.
Para
s:
Para
s:
Passo 4
Agora, com as expressões simplificadas para cada instante de tempo, podemos plotar os gráficos. Para isso, escolhendo diferentes valores de
, calculamos
usando as fórmulas acima e representamos esses pontos em um gráfico de
versus
. Isso mostrará como o pulso de onda se comporta nos instantes
s e
s.
Resposta
Ao substituir os valores de
s e
s na função
, obtemos as expressões específicas para cada instante. Plotando
em função de
com essas expressões, conseguimos visualizar os gráficos do pulso de onda nos tempos solicitados.
Exercícios relacionados
Trace o gráfico e obtenha a representaçāo em série de Fourier das seguintes funçōes:
-
-
onde
Mostre que se
é uma funçāo real, entāo sua a parte real da tranformada de Fourier de
é uma funçāo par e a parte imaginária é ímpar
Considere um pulso de onda dado por
onde
e
. O pulso é caracterizado por sua altura e sua largura. A altura
do pulso é o módulo do deslocamento máximo devido ao pulso, e a meia largura
é a distância entre dois pontos do pulso onde o módulo do deslocamento é a metade da altura do pulso. Determine
e
. Resp: b)
.
Duas ondas estão se propagando ao longo de um fio esticado, que coincide com o eixo
e
. Qual o valor de
para que ocorra a interferência construtiva em
e interferência destrutiva em
.