Considere com o produto interno usual. Determine o ângulo entre os vetores:
b. e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o ângulo entre dois vetores no espaço usando o produto interno usual. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o produto interno dos vetores com o cosseno do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores dados:
Passo 3
O produto interno de dois vetores e é calculado assim:
Vamos calcular esse produto para os vetores dados.
Passo 4
Calculando o produto interno:
Passo 5
Agora, precisamos calcular as normas (ou comprimentos) dos vetores e . A norma de um vetor é dada por: