Considere a reação U(s)+3 / 2 H2(g) rightarrow U H3(s). A pressão de equilíbrio de H2 sobre o urânio sólido e o hidreto de urânio é de 139 Pa em 500 K. Calcule a variação da energia de Gibbs padrão da reação em 500 K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma reação química: . A gente sabe também que a pressão de equilíbrio do é de 139 Pa a 500 K. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da energia de Gibbs padrão ( ) dessa reação nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de termodinâmica, como a relação entre a energia de Gibbs, a constante de equilíbrio e a pressão parcial dos gases envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, em equilíbrio químico, a variação da energia de Gibbs ( De) é zero. A equação que relaciona 0 = De com a energia de Gibbs padrão ( ) é:
Onde:
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin (500 K)
  • é o quociente de reação, que no equilíbrio é igual à constante de equilíbrio
Como no equilíbrio, podemos reescrever a equação como:

Passo 3

Agora, isolamos De:
Kp = ( pH2 )^32
Então, precisamos encontrar para a reação dada. A constante de equilíbrio para a reação é dada por:
Onde é a pressão parcial do no equilíbrio, que é de 139 Pa.

Passo 4

Vamos calcular Kp = (139 Pa)^32 = 139^1.5 :
139^1.5 approx 1635.5 Pa^32
Calculando isso:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação de De:
ln(1635.5) approx 7.399
Primeiro, calculamos :

Passo 6

Continuando o cálculo:
De
Multiplicando os valores:
De

Resposta

A variação da energia de Gibbs padrão da reação em 500 K é aproximadamente .

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