Considere a reação
. A pressão de equilíbrio de
sobre o urânio sólido e o hidreto de urânio é de 139 Pa em 500 K. Calcule a variação da energia de Gibbs padrão da reação em 500 K.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma reação química:
. A gente sabe também que a pressão de equilíbrio do
é de 139 Pa a 500 K. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da energia de Gibbs padrão (
) dessa reação nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de termodinâmica, como a relação entre a energia de Gibbs, a constante de equilíbrio e a pressão parcial dos gases envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, em equilíbrio químico, a variação da energia de Gibbs (
) é zero. A equação que relaciona
com a energia de Gibbs padrão (
) é:
Onde:
-
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) -
é a temperatura em Kelvin (500 K) -
é o quociente de reação, que no equilíbrio é igual à constante de equilíbrio
Como
no equilíbrio, podemos reescrever a equação como:
Passo 3
Agora, isolamos
:
Então, precisamos encontrar
para a reação dada. A constante de equilíbrio
para a reação
é dada por:
Onde
é a pressão parcial do
no equilíbrio, que é de 139 Pa.
Passo 4
Vamos calcular
:
Calculando isso:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação de
:
Primeiro, calculamos
:
Passo 6
Continuando o cálculo:
Multiplicando os valores:
Resposta
A variação da energia de Gibbs padrão da reação em 500 K é aproximadamente
.