Considere a reação
. A constante de equilíbrio da reação vale 1,8 a
.
b) Num reator de 5 L inicialmente vazio é aquecido 0,7 mole de
até
. Calcular o coeficiente de dissociação de
.
b) Num reator de 5 L inicialmente vazio é aquecido 0,7 mole de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde o pentacloreto de fósforo (
) se decompõe em triclorofósforo (
) e cloro (
). A constante de equilíbrio dessa reação é 1,8 a
. O problema quer saber qual é o coeficiente de dissociação de
quando colocamos 0,7 mol nessa reação num reator de 5 litros e aquecemos até
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e cálculo de grau de dissociação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa grau de dissociação. O grau de dissociação, geralmente representado por
, indica a fração dos reagentes que se decompõem na reação de equilíbrio. Então, se tivermos uma quantidade inicial de
e parte dela se decompõe,
nos dirá quanto disso se transformou em produtos.
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
- Volume do reator (
): 5 litros - Quantidade inicial de
( ): 0,7 mol - Temperatura:
- Constante de equilíbrio (
): 1,8
Queremos encontrar o grau de dissociação
de
.
Passo 4
Vamos montar uma tabela de alterações para a reação:
Aqui, assumimos que
é a fração de
que se decompõe.
Passo 5
Agora, vamos expressar a constante de equilíbrio
em termos das concentrações no equilíbrio. A expressão de
para a reação é:
Substituindo as concentrações do equilíbrio:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para encontrar
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Para facilitar, vamos multiplicar toda a equação por 10 para eliminar as casas decimais:
Agora, resolvemos essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante (
):
Então,
Desconsideramos a solução negativa pois
não pode ser negativa.
Resposta
O coeficiente de dissociação
de
é aproximadamente 0,77.