A constante de equilíbrio, a 400 K , da isomerização do cis-2-vuteno a trans-2-buteno é K=2,07. Calcular a energia de Gibbs padrão da reação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia de Gibbs padrão da reação de isomerização do cis-2-buteno para o trans-2-buteno, sabendo que a constante de equilíbrio a 400 K é 2,07. Vamos usar conceitos de termodinâmica para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a energia de Gibbs padrão ( De) com a constante de equilíbrio ( ). A equação é:
Onde:
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin
  • é a constante de equilíbrio

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • J/mol·K
  • K

Passo 4

Vamos calcular o logaritmo natural de ln K = ln 2,07 approx 0,727 :

Passo 5

Multiplicamos RT ln K = 8,314 times 400 times 0,727 approx 2420,6 J/mol , e :

Passo 6

Agora, aplicamos na fórmula da energia de Gibbs:
De
Para facilitar, vamos converter para quilojoules por mol:
De

Resposta

A energia de Gibbs padrão da reação é aproximadamente kJ/mol.

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