Considere a reação . A constante de equilíbrio da reação vale 1,8 a .
a) Colocando de na temperatura de e na pressão de 1 atm . Calcular as pressões parciais dos gases no equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem a reação química:
A constante de equilíbrio ( ) dessa reação é 1,8 a 250°C. A gente vai colocar 1,5 mol de em um recipiente com pressão total de 1 atm e essa temperatura. Nosso objetivo é encontrar as pressões parciais de cada gás no estado de equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de equilíbrio e a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as pressões parciais dos gases envolvidos. Inicialmente, só temos . Quando a reação ocorre, parte desse se decompõe formando e . Vamos chamar a quantidade de que se decompõe de mol.
Então, no equilíbrio teremos:
  • : mol
  • : mol
  • : mol

Passo 3

Agora, vamos relacionar essas quantidades com as pressões parciais. Sabemos que a pressão total ( ) é 1 atm e usamos a relação de que a pressão parcial de cada gás é proporcional ao número de mols desse gás.
Primeiro, calculamos o número total de mols no equilíbrio:
A fração molar de cada gás será:
  • :
  • :
  • :
Multiplicando pela pressão total, temos as pressões parciais:

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões parciais:
Substituindo as expressões que encontramos:
Simplificando:
Multiplicando ambos os lados por :
Expandindo :
Distribuindo:
Levantando tudo para um lado:
Dividindo ambos os lados por 2,8:
Então:

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos calcular as pressões parciais:

Resposta

No equilíbrio, as pressões parciais dos gases são aproximadamente:

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