Considere um recipiente de 10 L contendo uma mistura gasosa de
de metano,
de hidrogênio e
de nitrogênio, a
. Admitindose o comportamento do gás ideal, pede-se:
b) as pressões parciais dos componentes.
(Dado:
. L . mol-1 . K- 1.)
b) as pressões parciais dos componentes.
(Dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de pressões parciais numa mistura gasosa. Aqui, a gente está trabalhando com a Lei dos Gases Ideais, que é essencial pra calcular pressões quando a gente conhece a quantidade de cada gás. Precisamos encontrar as pressões parciais de metano, hidrogênio e nitrogênio nessa mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o total de mols de gás na mistura. A gente tem:
- 0,20 mol de metano (CH₄)
- 0,30 mol de hidrogênio (H₂)
- 0,40 mol de nitrogênio (N₂)
Então, somando tudo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás. A fração molar mostra a proporção de cada gás em relação ao total:
- Fração molar do CH₄:
- Fração molar do H₂:
- Fração molar do N₂:
Passo 4
Vamos calcular a pressão total da mistura usando a Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão total
- $ V = 10 L $
- $ n = 0,90 mol $
- $ R = 0,082 atm·L·mol{-1}\text{·K}{-1} $
- $ T = 25^{\circ}C = 298 K $
Rearranjando a fórmula para achar $ P $:
Passo 5
Finalmente, vamos encontrar as pressões parciais de cada gás multiplicando a fração molar pela pressão total:
- Pressão parcial do CH₄:
- Pressão parcial do H₂:
- Pressão parcial do N₂:
Resposta
As pressões parciais são aproximadamente:
- Metano (CH₄): 0,488 atm
- Hidrogênio (H₂): 0,731 atm
- Nitrogênio (N₂): 0,975 atm