Considere um recipiente de 10 L contendo uma mistura gasosa de 0,20 mol de metano, 0,30 mol de hidrogênio e 0,40 mol de nitrogênio, a 25^circ C. Admitindose o comportamento do gás ideal, pede-se:
b) as pressões parciais dos componentes.
(Dado: R=0,082 atm. L . mol-1 . K- 1.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de pressões parciais numa mistura gasosa. Aqui, a gente está trabalhando com a Lei dos Gases Ideais, que é essencial pra calcular pressões quando a gente conhece a quantidade de cada gás. Precisamos encontrar as pressões parciais de metano, hidrogênio e nitrogênio nessa mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o total de mols de gás na mistura. A gente tem:
  • 0,20 mol de metano (CH₄)
  • 0,30 mol de hidrogênio (H₂)
  • 0,40 mol de nitrogênio (N₂)
Então, somando tudo:
ntotal = 0,20 + 0,30 + 0,40 = 0,90 mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás. A fração molar mostra a proporção de cada gás em relação ao total:
  • Fração molar do CH₄:
chiCH4 = 0,200,90 approx 0,222
- Fração molar do H₂:
chiH2 = 0,300,90 approx 0,333
  • Fração molar do N₂:
chiN2 = 0,400,90 approx 0,444

Passo 4

Vamos calcular a pressão total da mistura usando a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
- $ P $ é a pressão total
- $ V = 10 L $
- $ n = 0,90 mol $
- $ R = 0,082 atm·L·mol{-1}\text{·K}{-1} $
- $ T = 25^{\circ}C = 298 K $
Rearranjando a fórmula para achar $ P $:
P

Passo 5

Finalmente, vamos encontrar as pressões parciais de cada gás multiplicando a fração molar pela pressão total:
  • Pressão parcial do CH₄:
PCH4 = chiCH4 times P = 0,222 times 2,196 approx 0,488 atm
- Pressão parcial do H₂:
PH2 = chiH2 times P = 0,333 times 2,196 approx 0,731 atm
  • Pressão parcial do N₂:
PN2 = chiN2 times P = 0,444 times 2,196 approx 0,975 atm

Resposta

As pressões parciais são aproximadamente:
  • Metano (CH₄): 0,488 atm
  • Hidrogênio (H₂): 0,731 atm
  • Nitrogênio (N₂): 0,975 atm

Exercícios relacionados