A densidade de um gás X a 127^circ C e 0,82 atm é igual a 2,0 g / L. Calcule:
b) Sua densidade em relação ao H2; (Dado: MA: H = 1.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre densidade de gases! O enunciado nos diz que a densidade do gás X a 127°C e 0,82 atm é igual a 2,0 g/L. Precisamos calcular a densidade desse gás em relação ao H₂. Para isso, vamos usar a teoria dos gases ideais e entender como a densidade se relaciona com a massa molar dos gases.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que a densidade ($ \rho $) de um gás pode ser calculada usando a fórmula derivada da equação dos gases ideais:
rho
Onde:
  • $ P $ é a pressão
  • $ M $ é a massa molar do gás
  • $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin

Passo 3

Vamos calcular a densidade do H₂ nas mesmas condições fornecidas (127°C e 0,82 atm). Primeiro, convertendo a temperatura para Kelvin:
T = 127°C + 273 = 400 K
A massa molar do H₂ é 2 g/mol (já que MA: H = 1, e H₂ possui 2 átomos de H).

Passo 4

Agora, aplicando os valores na fórmula da densidade para o H₂:
rhoH₂ = P times MH₂R times T = 0,82 , atm times 2 , g/mol0,0821 , L·atm/mol·K times 400 , K
rhoH₂ = 1,6432,84 approx 0,05 , g/L

Passo 5

Agora que temos a densidade do gás X (2,0 g/L) e a densidade do H₂ (0,05 g/L) nas mesmas condições, podemos calcular a densidade relativa:
Densidade relativa = rhoXrhoH₂ = 2,0 , g/L0,05 , g/L = 40

Resposta

A densidade do gás X em relação ao H₂ é 40 vezes maior.

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