Uma mistura é formada por 4 mal de gás nitrogênio e 6 mol de gás oxigênio. Essa mistura exerce uma pressão de 8,2 atm a 227^circ C. Responda:
a) Qual o volume do recipiente que contém essa mistura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma mistura de gases, especificamente 4 mol de nitrogênio e 6 mol de oxigênio. A pressão da mistura é de 8,2 atm e a temperatura é de 227^circ C. A gente precisa descobrir o volume do recipiente que contém essa mistura. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número total de mols na mistura. A gente tem 4 mol de nitrogênio ($ \mathrm{N}_2 N2 ê \mathrm{O}_2 O2 n $) é:
n

Passo 3

Agora, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais a temperatura deve estar em Kelvin ($ K $). A fórmula para converter é:
K
Então:
T(K) = T(°C) + 273,15

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão (8,2 atm)
  • $ V $ é o volume que queremos encontrar
  • $ n $ é o número de mols (10 mol)
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ($ 0,0821 , L atm/mol K $)
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin (500,15 K)
Queremos isolar o $ V $, então rearranjamos a fórmula:
P

Passo 5

Agora é só substituir os valores na fórmula:
V = 10 , mol times 0,0821 , L atm/mol K times 500,15 , K8,2 , atm
Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, multiplicamos $ n $, $ R $ e $ T $:
n
R
  1. Agora, dividimos pelo $ P $:
T

Resposta

O volume do recipiente que contém a mistura de gases é de aproximadamente 50,06 litros.

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