Considere um recipiente de volume 250 cm^3 que é dividido em dois compartimentos de igual tamanho. No compartimento esquerdo há argônio a 100 kPa e 0^circ C; no compartimento direito há neônio na mesma temperatura e pressão. Calcule a entropia e a energia de Gibbs da mistura quando a separação é removida. Suponha que os gases sejam perfeitos.
Resposta: De

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um recipiente de volume total de dividido em dois compartimentos iguais. No compartimento esquerdo, tem argônio a 100 kPa e ; e no direito, neônio nas mesmas condições. Queremos calcular a entropia ( ) e a energia de Gibbs ( ) quando misturamos esses gases, assumindo que eles se comportam como gases perfeitos. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de entropia e energia de Gibbs para misturas de gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o número de mols de cada gás. Sabemos que a pressão ( PV = nRT ) é 100 kPa, o volume de cada compartimento é n = PVRT (metade de 250), que é igual a n = 100 times 10^3 , Pa times 0,125 times 10^-3 , m^38,314 , J/(mol·K) times 273 , K , e a temperatura ( n approx 0,0055 , mol ) é (convertendo para Kelvin). Vamos usar a equação dos gases ideais:
Onde .
Rearranjando para encontrar :
Então, temos aproximadamente de argônio e o mesmo de neônio.

Passo 3

Agora, vamos calcular a entropia de mistura ( De). A fórmula para a entropia de mistura de dois gases ideais é:
xAr = xNe = 0,00550,0055 + 0,0055 = 0,5
Onde De e De são as frações molares de argônio e neônio, respectivamente. Como temos a mesma quantidade de mols de cada gás:
De
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular agora a energia de Gibbs da mistura ( De). A fórmula para a energia de Gibbs de mistura é:
De
Usando as mesmas frações molares de antes:
De
De
No entanto, como estamos considerando a mudança para a mistura, dividimos esse valor pela quantidade total de mols para obter a energia de Gibbs por mol, resultando em aproximadamente .

Resposta

De

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